2024年高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题思路（2024数学建模国赛B题思路）

B题 生产过程中的决策问题

某企业生产某种畅销的电子产品，需要分别购买两种零配件（零配件 1 和零配件 2），在企业将两个零配件装配成成品。在装配的成品中，只要其中一个零配件不合格，则成品一定不合格；如果两个零配件均合格，装配出的成品也不一定合格。对于不合格成品，企业可以选择报废，或者对其进行拆解，拆解过程不会对零配件造成损坏，但需要花费拆解费用。请建立数学模型，解决以下问题：

问题1

供应商声称一批零配件（零配件1或零配件2）的次品率不会超过某个标称值。企业准备采用抽样检测方法决定是否接收从供应商购买的这批零配件，检测费用由企业自行承担。请为企业设计检测次数尽可能少的抽样检测方案。
如果标称值为10%，根据你们的抽样检测方案，针对以下两种情形，分别给出具体结果：
(1) 在 95%的信度下认定零配件次品率超过标称值，则拒收这批零配件；
(2) 在90%的信度下认定零配件次品率不超过标称值，则接收这批零配件。

问题2

已知两种零配件和成品次品率，请为企业生产过程的各个阶段作出决策：
(1) 对零配件（零配件1和/或零配件2）是否进行检测，