机器学习（3）-- 一元线性回归

线性回归

线性回归算法是一种用于预测一个或多个自变量（解释变量）与因变量（响应变量）之间关系的统计方法。这种方法基于线性假设，即因变量是自变量的线性组合加上一个误差项。

基本原理：线性回归的目标是找到一条最佳的直线（或超平面，在多维空间中），使得这条直线上的点到实际数据点的距离（通常是垂直距离）最小。这条最佳直线由系数（也称为权重）和截距确定，系数表示自变量对因变量的影响程度，截距是当所有自变量都为0时因变量的值。

本篇我们来学习如何实现一元线性回归，对于算法模型我们依旧从三个方面来实现它：

1. 训练模型
2. 测试模型
3. 线性回归方程
4. 测试实用性

训练模型

1. 收集数据

收集到的一元数据：

链接：训练数据
提取码：axwz

2. 读取数据

对于表格型数据，用pandas读取处理比较好：

import pandas as pd
data = pd.read_csv("data.csv")

3. 绘制散点图

观察数据分布，可能图像无法显示出来，没关系，小bug。

#绘制散点图
from matplotlib import pyplot as plt
plt.scatter(data.广告投入,data.销售额)
plt.show()

4. 查看相关系数

查看数据对结果的影响程度，若是影响程度很低的话可以进行特征选择，即将影响小的数据去除掉：

corr = data.corr()

5. 建立模型

这里我们使用sklearn中的线性回归模型：

from sklearn.linear_model import LinearRegression
#估计模型参数，建立回归模型
lr = LinearRegression()
x = data[['广告投入']]
y = data[['销售额']]
lr.fit(x,y) #训练模型

测试模型

我们就将训练的数据本身放进模型中测试看看，他对本身训练的数据测试结果准确率如何：

result  =lr.predict(x) #预测模型结果
score = lr.score(x,y) #模型测试准确率
print(score)
---------------
0.8225092881166945

模型准确率达到要求之后，我们可一将线性模型的回归方程式写出来。

线性回归方程

我们可以得到具体的线性回归表达式：

#round是用来对浮点数进行四舍五入到指定的小数位数
#模型训练完成之后，调试模式下，模型标签中有intercept_，以及coef_参数
a = round(lr.intercept_[0],2)  # 查看截距
b = round(lr.coef_[0][0],2)    # 查看斜率
print("线性回归模型为：y = {}x + {}.".format(b,a))
------------------------------
线性回归模型为：y = 3.74x + -36.36.

测试实用性

我们将广告投入分别为40,45,50时，放进模型中，求出它们对应的销售额结果：

predict = lr.predict([[40],[45],[50]])
print(predict)
------------------
[[113.15418502][131.84361233][150.53303965]]

这样我们就完整的实现了一元线性回归。

总结

本篇介绍了如何实现一元线性回归，其中需要注意的是，对于相关系数过小的数据，我们要进行选择调整。