数学建模学习（122）：基于PPF-AHP的多准则决策分析—以城市交通枢纽选址为例
这是一个2024年3月最新出的AHP算法，可以适用于更加复杂的情况。
文章目录
- 1. 引言
- 2. 理论基础
- 2.1. 层次分析法 (AHP)
- 2.2. Proportional Picture Fuzzy 集合 (PPF)
- 2.3. PPF-AHP 结合
- 3. 案例背景：城市公共交通枢纽选址
- 3.1 决策准则的成对比较矩阵构建
- 3.2 Python代码实现
- 参考文献
1. 引言
多准则决策分析 (Multi-Criteria Decision Analysis, MCDA) 是一种帮助决策者在多种备选方案中选择最优方案的系统化方法。层次分析法 (Analytic Hierarchy Process, AHP) 是其中一个经典的工具，它通过构建成对比较矩阵来量化准则的重要性。然而，现实世界中的决策问题往往充满不确定性和模糊性，这使得传统AHP的确定性判断难以充分反映实际情况。为解决这一问题，模糊逻辑理论被引入到AHP中，形成了模糊层次分析法 (Fuzzy AHP)。Proportional Picture Fuzzy (PPF) 集合进一步扩展了模糊逻辑的表达能力，使得决策分析能够更好地处理不确定性。
本文结合了Proportional Picture Fuzzy 集合与AHP方法，并通过一个实际案例展示如何构建成对比较矩阵、计算权重和一致性比率。案例背景是基于一个城市公共交通枢纽的选址问题。
2. 理论基础
2.1. 层次分析法 (AHP)
层次分析法 (AHP) 是一种将复杂决策问题分解为多个层次的结构化技术。通过构建成对比较矩阵，我们可以比较每两个准则之间的相对重要性，并利用这些比较数据计算出每个准则的权重。最终，AHP的结果为每个备选方案提供一个优先级得分，帮助决策者选择最佳方案。
2.2. Proportional Picture Fuzzy 集合 (PPF)
PPF 集合是一种模糊集合的扩展形式，除了传统的正隶属度和