蛋白质结构中原子坐标转换

在蛋白质结构分析中，原子坐标经过旋转矩阵和平移向量的转换是常见操作。一般情况下，假设一个原子在结构 A 中的坐标为 (x, y, z)，在经过旋转矩阵 u 和平移向量 t 的变换后，得到新的坐标 (X, Y, Z)。然后，再将新的坐标反向映射回原始坐标系。

基本数学公式

1. 变换公式：

新坐标 X、Y、Z 可以用以下公式表示：

• 旋转矩阵 u 是一个 3x3 的矩阵，用于描述结构的旋转。
• 平移向量 t 是一个 3x1 的向量，用于描述结构的平移。

2. 逆变换公式： 为了将坐标反映射回来，我们需要执行逆操作。逆变换可以通过使用旋转矩阵的转置 u.T 和逆向平移来完成：

示例代码：

import numpy as np# 旋转矩阵 u（3x3）
u = np.array([[0.9928096071, 0.1017845140, 0.0629999746],