TypeScript 算法手册【选择排序】

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1. 选择排序简介

1.1 选择排序定义

选择排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是: 在未排序序列中找到最小(大)元素，存放到排序序列的起始位置，再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素，接着放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

假设你有一堆扑克牌需要整理，你会怎么做呢，你可能会先找出最小的牌，放在最左边，在剩下的牌中再找最小的，放在第二个位置，如此反复。这就是选择排序的基本思想。

用 TypeScript 代码表示一个简单的选择排序:

function selectionSort(arr: number[]): number[] {const len = arr.length;for (let i = 0; i < len - 1; i++) {let minIndex = i;for (let j = i + 1; j < len; j++) {if (arr[j] < arr[minIndex]) {minIndex = j;}}if (minIndex !== i) {[arr[i], arr[minIndex]] = [arr[minIndex], arr[i]];}}return arr;
}

1.2 选择排序特点

1. 简单直观: 选择排序的思想非常简单，容易理解和实现
2. 不稳定性: 选择排序是不稳定的排序算法
3. 原地排序: 选择排序是原地排序算法，不需要额外的存储空间
4. 比较次数固定: 无论输入如何，选择排序的比较次数都是固定的

2. 选择排序步骤过程拆解

2.1 找到最小元素

// 找到最小元素的索引
let minIndex = i;
for (let j = i + 1; j < len; j++) {if (arr[j] < arr[minIndex]) {minIndex = j;}
}

这个步骤就像在一堆扑克牌中找出最小的牌，你需要一张一张比较，记住最小的牌的位置。

2.2 交换元素

// 交换元素
if (minIndex !== i) {[arr[i], arr[minIndex]] = [arr[minIndex], arr[i]];
}

找到最小的牌后，你会把它放到最左边，也就是与当前位置的牌交换。

2.3 重复过程

// 重复查找和交换
for (let i = 0; i < len - 1; i++) {// ... 查找最小元素和交换的代码 ...
}

你会重复这个过程，每次都在剩下的牌中找最小的，直到所有的牌都排好序。

3. 选择排序的优化

3.1 双向选择排序

function doubleSelectionSort(arr: number[]): number[] {let left = 0;let right = arr.length - 1;while (left < right) {let minIndex = left;let maxIndex = right;for (let i = left; i <= right; i++) {if (arr[i] < arr[minIndex]) {minIndex = i;}if (arr[i] > arr[maxIndex]) {maxIndex = i;}}[arr[left], arr[minIndex]] = [arr[minIndex], arr[left]];if (maxIndex === left) {maxIndex = minIndex;}[arr[right], arr[maxIndex]] = [arr[maxIndex], arr[right]];left++;right--;}return arr;
}

这个优化版本就像你同时从牌堆的两端开始整理，一次找出最小和最大的两张牌，分别放到最左和最右。这样可以减少循环的次数，提高效率。

3.2 使用堆数据结构

虽然这已经超出了选择排序的范畴，但值得一提的是，如果我们使用堆数据结构来选择最小(或最大)元素，可以将时间复杂度从O(n^2)降低到O(nlogn)。这就是著名的堆排序算法。

案例代码和动态图

const array = [40, 25, 12, 22, 11];
const sortedArray = selectionSort(array);
console.log(sortedArray); // [11, 12, 22, 25, 40]

4. 选择排序的优点

1. 代码简单，易于理解和实现
2. 对于小规模的数据，性能还不错
3. 交换次数少: 每次交换都会把一个元素放到它最终的位置，因此交换次数最多为n-1次

5. 选择排序的缺点

1. 时间复杂度较高，为O(n^2)
2. 不稳定: 相同元素的相对位置可能会发生变化
3. 对于大规模数据，性能不佳

总结

选择排序虽然简单，在实际应用中并不常用，它的时间复杂度较高。理解选择排序的原理对于学习更复杂的排序算法很有帮助。它就像是排序算法中的"Hello World"，是我们理解排序思想的第一步。

选择排序教会我们:最简单的方法虽然不是最快的，但是直观、容易理解，在某些特定场景下(如数据量小，或者交换操作成本很高时)，选择排序可能是一个不错的选择。

在编程世界里，没有绝对的好与坏，只有合适与否，理解每种算法的特点，才能在实际应用中做出最佳选择。

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下期预告: TypeScript 算法手册 【插入排序】