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在Python中实现多目标优化问题（2）

news 2025/5/1 11:17:54

在Python中实现多目标优化问题

在Python中实现多目标优化问题，除了使用pymoo库外，还可以利用其他一些方法和库。这里我将介绍另一种流行的多目标优化库——DEAP（Distributed Evolutionary Algorithms in Python）。DEAP是一个灵活且功能强大的进化算法框架，支持多种优化任务，包括多目标优化。

使用DEAP进行多目标优化

首先，确保你已经安装了DEAP库。如果没有安装，可以通过pip命令进行安装：

pip install deap

接下来，我将提供一个使用DEAP库来解决一个多目标优化问题的示例代码。我们将定义一个有两个决策变量和两个目标函数的问题，并使用NSGA-II算法来求解这个多目标优化问题。

示例代码

import random
from deap import base, creator, tools, algorithms# 定义问题
def evaluate(individual):x, y = individualf1 = x**2 + y**2f2 = (x - 1)**2 + y**2return f1, f2# 创建类型
creator.create("FitnessMin", base.Fitness, weights=(-1.0, -1.0))  # 两个目标都是最小化
creator.create("Individual", list, fitness=creator.FitnessMin)# 初始化工具箱
toolbox = base.Toolbox()
toolbox.register("attr_float", random.uniform, -2, 2)  # 决策变量的范围
toolbox.register("individual", tools.initRepeat, creator.Individual, toolbox.attr_float, n=2)
toolbox.register("population", tools.initRepeat, list, toolbox.individual)# 注册遗传操作
toolbox.register("evaluate", evaluate)
toolbox.register("mate", tools.cxSimulatedBinaryBounded, eta=20.0, low=-2, up=2)
toolbox.register("mutate", tools.mutPolynomialBounded, eta=20.0, low=-2, up=2, indpb=1.0/2)
toolbox.register("select", tools.selNSGA2)# 遗传算法参数
NGEN = 100  # 进化的代数
MU = 100  # 种群大小
CXPB = 0.9  # 交叉概率
MUTPB = 0.1  # 变异概率# 初始种群
pop = toolbox.population(n=MU)# 开始进化过程
for gen in range(NGEN):offspring = algorithms.varAnd(pop, toolbox, cxpb=CXPB, mutpb=MUTPB)# 评估子代fits = toolbox.map(toolbox.evaluate, offspring)for fit, ind in zip(fits, offspring):ind.fitness.values = fit# 选择下一代pop = toolbox.select(offspring, k=len(pop))# 输出结果
for ind in pop:print(f"X: {ind}, F: {ind.fitness.values}")

逐句解释

创建类型：
- creator.create("FitnessMin", base.Fitness, weights=(-1.0, -1.0))：定义了一个适应度类，其中包含两个最小化的目标。
- creator.create("Individual", list, fitness=creator.FitnessMin)：定义了一个个体类，每个个体由一组决策变量组成，并关联到适应度。
初始化工具箱：
- toolbox.register("attr_float", random.uniform, -2, 2)：注册了一个用于生成单个决策变量的方法，范围是[-2, 2]。
- toolbox.register("individual", tools.initRepeat, creator.Individual, toolbox.attr_float, n=2)：注册了一个用于生成个体的方法，每个个体包含2个决策变量。
- toolbox.register("population", tools.initRepeat, list, toolbox.individual)：注册了一个用于生成初始种群的方法。
注册遗传操作：
- toolbox.register("evaluate", evaluate)：注册了评估函数。
- toolbox.register("mate", tools.cxSimulatedBinaryBounded, eta=20.0, low=-2, up=2)：注册了交叉操作。
- toolbox.register("mutate", tools.mutPolynomialBounded, eta=20.0, low=-2, up=2, indpb=1.0/2)：注册了变异操作。
- toolbox.register("select", tools.selNSGA2)：注册了选择操作，使用的是NSGA-II选择策略。
遗传算法参数：
- 设置了进化的代数、种群大小、交叉概率和变异概率。
初始种群：
- 生成了初始种群。
开始进化过程：
- 在每一代中，通过交叉和变异产生新的子代。
- 评估新产生的子代。
- 选择下一代种群，使用NSGA-II选择策略。
输出结果：
- 最后打印出最终种群中的所有个体及其对应的目标函数值。