拓扑排序-广度优先遍历思路

本质： 【广度优先遍历 】【贪心算法】应用于【有向图】的专有名词

应用场景：任务调度，课程安排

作用：

• 得到一个不唯一的【拓扑序】
• 检测【有向图】是否有环，使用数据【并查集】

使用：先找度为0的前驱节点，然后广度找点（把第一个前驱去掉，找其他没有前驱的节点）

题目举例：

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。

• 例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。

请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的

利用拓扑
根据依赖关系，构建邻接表ret（用来记录课程之间的关系）、入度数组ans（用来记录课程的依赖）
选取入度为 0 的数据，根据邻接表，减小依赖它的数据的入度。
找出入度变为 0 的数据，重复第 3 步（行）。
直至所有数据的入度为 0，得到排序

public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {int[] ans = new int[numCourses];  // 入度数组List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>(); // 邻接表Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();for (int i = 0; i < numCourses; i++) {ret.add(new ArrayList<>()); //初始化}for (int[] tmp:prerequisites) {ans[tmp[0]]++; // 这门课需要依赖 入度++ret.get(tmp[1]).add(tmp[0]); //邻接表 进行增加领接的数据}for (int i = 0; i < numCourses; i++) {if(ans[i]==0){queue.add(i); // 添加入度为0 - 即不需要进行依赖的课程}}while (!queue.isEmpty()){numCourses--; // --为后续确认是否成环判断/课程正常选完int pre = queue.poll(); //临接数据for (int cur:ret.get(pre)) {if(--ans[cur] == 0){queue.add(cur);}}}return numCourses==0;
}