计算机世界撷趣

缘由

网络上一些文章，经常讨论某些语言在未来时间的消亡问题。

其实个人觉得，大可未必太在于重视于此，更重要的是将一门语言学的相对透彻，以及对于背后和底层的知识掌握。

对于知识结构完整和趋于体系的计算机编程人员来讲，编程语言仅是一部分知识，而且还处于相对不太重要的地方，或层次。

越底层的知识，革新变化速度会相对较慢

知识结构

计算机世界撷趣

本文会持续更新和积累，来源于对于知识的梳理

算法的典范

有确定的步骤，原则上不限定输入的大小和长度，对于一类问题的通用解法

• 欧几里得求余算法
• 小学竖式加法

基础理论

电子计算机机器结构

• 冯诺依曼机器结构

图灵机理论

• 图灵机机器结构
• 具有神性的普适图灵机
• 图灵停机问题
• 图灵完备

可计算性和计算复杂度理论

• NP、NPC问题## 数学之美

数学之美

第一次数学危机

来源于毕达哥拉斯学派认为一切皆自然数的哲学思想，但是，竟然存在无理数这样的数！

• 体现了在哲学思想指导下的逻辑冲突之美

证明之美

反证法之典范

• 欧几里得素数无限性证明
• 无理数存在性证明

调和级数发散证明

• 调和级数越加越小，但是为什么还是无限发散的？

1/1 + 1/2 + (1/3 + 1/4) + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) + …
1/1 + 1/2 + (1/4 + 1/4) + (1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8) + …
1/1 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + …

自然数的可数性与实数域的不可数

• 康托对角线证明
• 有理数可数性的证明
• 无穷大的特殊性，部分与整体自相似

数字的原子性

• 质因数分解
• 哥德巴赫猜想

微积分

• 局部以直代曲，化不可计算为可计算
• 绝妙极限 lim x->0 sin(x)/x
• 自然数e的极限 lim n->正无穷大 power((1 + 1/n), n)

信息论

• 信息量度量不确定度
• 等概率与不等概率影响信息量大小
• 互信息
• 兰道尔原理

通信原理

• 通信模型
• 模拟信号
• 数字信号
• 调制与解调

生物与数学

• 十七年蝉的生存智慧

悖论

• 鸡生蛋、蛋生鸡问题
• 理发师悖论
• 罗素集合悖论
• 阿拉神灯的三个愿望之无限愿望，愿望的愿望
• 俄罗斯套娃

疯狂的自反与自指

• 芝诺悖论

经典物理

• 拉普拉斯妖
• 麦克斯韦妖与兰道尔原理

相对论

• 光速不变
• 时间的相对性
• 同时性的相对性
• 时空一体
• 光锥之内皆命运

量子力学

• 哥本哈根诠释（波尔互补原理、波恩概率诠释、海森堡不确定性原理）
• 平行世界诠释
• 薛定谔之猫

国学素养

• 刻舟求剑：时移事易
• 曹冲称象： 化大为小
• 司马光砸缸： 不破不立
• 乌鸦喝水： 量变引起质变