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基于xilinx IP的频域脉冲压缩算法的实现和matlab仿真

news 2025/12/1 11:16:25

工具：matlabR2021b，vivado2018.3.

脉冲压缩的原理

脉冲压缩实际上就是对接收信号进行匹配滤波处理。根据发射的波形不同，脉冲压缩时选择不同的匹配滤波器系数。

数字脉冲压缩的实现方式有两种: 一是时域卷积法; 二是频域乘积法。依据傅里叶变换理论，时域卷积等效于频域乘法，因此两种方法实际上是等效的。时域处理方法直观、简单，但是运算量大，工程上一般采用频域法。

脉冲压缩的时域实现

时域脉冲压缩系统就是指在时域对信号进行卷积运算。

$s_{0}(t)=s(t)*h(t)$

采用 FIR 滤波器的结构实现时域脉压的过程是将匹配滤波器的系数作为 FIR滤波器的系数，这样实现脉压的点数就是 FIR 滤波器的阶数。FIR 滤波器的结构如下图所示，其特点是每一阶都需要一个延迟单元，一个乘法器和一个加法器。由于一般的信号处理器中乘法资源是非常有限的，这就决定了无法使用FIR结构实现脉压点数比较大的计算。当FIR的阶数过大时，使用的延迟单元和加法器乘法器也随之增大。

脉冲压缩的频域实现

脉冲压缩算法分别在频域上结论

$s_{0}(n)=IFFT[FFT[s(n)]\times FFT[h(n)]]$

频域脉冲压缩处理是指在频域实现时域线性卷积的过程，这个过程时域卷积和频域相乘时等效的。分别对回波信号和匹配滤波系数进行傅里叶变换后进行复乘运算。最后取傅里叶逆变换后得到结果。

脉冲压缩算法的matlab仿真

线性调频信号的产生

要获取较大的距离分辨率，可以增加发射信号的带宽。雷达的作用距离取决于信号的时宽，即要求信号要有大的时宽，而雷达的分辨精度取决于信号的带宽，即要求信号要有大的带宽。但是对于单载频脉冲信号，时宽和带宽的乘积近似等于1，所以同时得到大时宽和大带宽是矛盾的。

为了解决这一矛盾，必须采取同时具有大时宽和大带宽的复杂信号形式，最常用的就是线性调频信号（LFM），这种信号是在宽脉冲内附加载波线性调频，从而在大时宽的条件下扩展了带宽，通过脉冲压缩技术使宽脉冲变成窄脉冲，以获得高的距离分辨能力。

雷达的距离分辨率公式

$\triangle R=\frac{C}{2B}$

其中c为光速，B为信号带宽。

关于线性调频信号

%%线性调频信号
T=10e-6;                                  %脉冲持续时间10us
B=20e6;                                   %线性调频信号的频带宽度20MHz
K=B/T;                                    %调频斜率
Fs=5*B;Ts=1/Fs;                           %采样频率和采样间隔
N=512;                                   %取点数，根据采样率取点数
t=linspace(-T/2,T/2,N);                   %持续时间范围-5us到5us
St=exp(j*pi*K*t.^2);                      %线性调频信号

时域和频域图谱

发射信号，创建了一个100us的时间长度，发射线性调频信号持续数据为10us。

% 生成 0 - 100us 的时间向量
t_extended = linspace(0, 100e-6, 4096 );% 进行脉冲调制
pulsed_signal = zeros(1, length(t_extended));
pulsed_signal(1:length(St)) = St;p_imag = imag(pulsed_signal);

接受回波信号，创建了一个100us的时间长度。分别在3KM，5KM和10KM模拟了目标，产生三个回波信号。并根据距离将回波的在100us回波的时间计算出来。

% 时间延迟,目标距离
R0  = 3e3;  %目标距离
R1  = 5e3;  %目标距离
R2  = 10e3;  %目标距离
c   = 3e8;
tr0 = 2*R0/c;
tr1 = 2*R1/c;
tr2 = 2*R2/c;
% 回波时间转化成起始点数
start_point0 = tr0/100e-6*4096;
start_point1 = tr1/100e-6*4096;
start_point2 = tr2/100e-6*4096;
start_point0 = ceil(start_point0);
start_point1 = ceil(start_point1);
start_point2 = ceil(start_point2);
%距离和时间的关系，光在这一来一回传输的时间
pulsed_signal2 = zeros(1, length(t_extended));
pulsed_signal2(start_point0+1:(start_point0+length(St))) = St;pulsed_signal2(start_point1+1:(start_point1+length(St))) = St;pulsed_signal2(start_point2+1:(start_point2+length(St))) = St;

进行频域脉冲压缩

对发射信号进行傅里叶变换后求共轭，得出匹配滤波器系数。求出回波信号的傅里叶变换后与匹配滤波器系数相乘。然后在进行逆傅里叶变换还原波形。在通过时间和距离的关系计算出目标距离。

%频域脉冲压缩算法
%求原始信号的傅里叶变换并算出匹配滤波器系数
Xs      = fft(St,length(pulsed_signal));            % 原始信号的FFT
Xecho_0 = fft(pulsed_signal2,length(pulsed_signal2));       % 目标 1 回波信号的FFT
conj_s  = conj(Xs);
Y_0     = conj(Xs).*Xecho_0;                        % 目标 1 的乘法器
% Y_0     = fftshift(Y_0);
y_0     = ifft(Y_0,length(pulsed_signal2));         % 目标 1 的 IFFTr_0=t_extended*c/2;                        %回波时计算了来回的时间，这里将距离除以2获得准确的距离

得出脉冲压缩的结果为，可以看到我们设置了三个回波对应了三个目标，此时目标对应距离分别为3000m。5000m。10000m。

完整的matlab仿真代码

clc
clear
close all
%%线性调频信号
T=10e-6;                                  %脉冲持续时间10us
B=20e6;                                   %线性调频信号的频带宽度20MHz
K=B/T;                                    %调频斜率
Fs=5*B;Ts=1/Fs;                           %采样频率和采样间隔
N=512;                                   %取点数，根据采样率取点数
t=linspace(-T/2,T/2,N);                   %持续时间范围-5us到5us
St=exp(j*pi*K*t.^2);                      %线性调频信号% 生成 0 - 100us 的时间向量
t_extended = linspace(0, 100e-6, 4096 );% 进行脉冲调制
pulsed_signal = zeros(1, length(t_extended));
pulsed_signal(1:length(St)) = St;p_imag = imag(pulsed_signal);% 时间延迟,目标距离
R0  = 3e3;  %目标距离
R1  = 5e3;  %目标距离
R2  = 10e3;  %目标距离
c   = 3e8;
tr0 = 2*R0/c;
tr1 = 2*R1/c;
tr2 = 2*R2/c;
% 回波时间转化成起始点数
start_point0 = tr0/100e-6*4096;
start_point1 = tr1/100e-6*4096;
start_point2 = tr2/100e-6*4096;
start_point0 = ceil(start_point0);
start_point1 = ceil(start_point1);
start_point2 = ceil(start_point2);
%距离和时间的关系，光在这一来一回传输的时间
pulsed_signal2 = zeros(1, length(t_extended));
pulsed_signal2(start_point0+1:(start_point0+length(St))) = St;pulsed_signal2(start_point1+1:(start_point1+length(St))) = St;pulsed_signal2(start_point2+1:(start_point2+length(St))) = St;% ========================================================
% 将回波信号存入coe
% 2. 提取实部和虚部
real_part = real(pulsed_signal2);
imag_part = imag(pulsed_signal2);% 3. 将实部和虚部转换为 16 位整数
% 注意：需要将值缩放到合适的范围
real_int = int16(real_part * 2^14);  % 进行缩放
imag_int = int16(imag_part * 2^14);  % 进行缩放% 4. 组合成 32 位整数
combined_int = bitshift(uint32(typecast(imag_int, 'uint16')), 16) + uint32(typecast(real_int, 'uint16'));% 5. 转换为二进制字符串
hex_str = dec2hex(combined_int, 8);num_points = length(hex_str);
% 保存到coe文件
fileID = fopen('pluse_echo.coe', 'w');
fprintf(fileID, 'memory_initialization_radix=16;\n');
fprintf(fileID, 'memory_initialization_vector=\n');
for i = 1:num_pointsif i < num_pointsfprintf(fileID, '%s,\n', hex_str(i,:));elsefprintf(fileID, '%s;', hex_str(i,:));end
end
fclose(fileID);%频域脉冲压缩算法
%求原始信号的傅里叶变换并算出匹配滤波器系数
Xs      = fft(St,length(pulsed_signal));            % 原始信号的FFT
Xecho_0 = fft(pulsed_signal2,length(pulsed_signal2));       % 目标 1 回波信号的FFT
conj_s  = conj(Xs);
Y_0     = conj(Xs).*Xecho_0;                        % 目标 1 的乘法器
% Y_0     = fftshift(Y_0);
y_0     = ifft(Y_0,length(pulsed_signal2));         % 目标 1 的 IFFT% ======================================================
% 画出原始信号傅里叶变换后的共轭存入coe
% 2. 提取实部和虚部
real_part = real(conj_s);
imag_part = imag(conj_s);% 3. 将实部和虚部转换为 16 位整数
% 注意：需要将值缩放到合适的范围
real_int = int16(real_part * 100);  % 进行缩放
imag_int = int16(imag_part * 100);  % 进行缩放% 4. 组合成 32 位整数
combined_int = bitshift(uint32(typecast(imag_int, 'uint16')), 16) + uint32(typecast(real_int, 'uint16'));% 5. 转换为二进制字符串
hex_str = dec2hex(combined_int, 8);num_points = length(hex_str);
% 保存到coe文件
fileID = fopen('conjxs.coe', 'w');
fprintf(fileID, 'memory_initialization_radix=16;\n');
fprintf(fileID, 'memory_initialization_vector=\n');
for i = 1:num_pointsif i < num_pointsfprintf(fileID, '%s,\n', hex_str(i,:));elsefprintf(fileID, '%s;', hex_str(i,:));end
end
fclose(fileID);%%====================画图====================%%%
%线性调频信号
figure;
subplot(211)
plot(t*1e6,real(St));
xlabel('时间/us');
title('线性调频信号的实部');
grid on;axis tight;
subplot(212)
freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);
plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));
xlabel('频率/MHz');
title('线性调频信号的幅频特性');
grid on;axis tight;% 绘制时域图像
figure;
% subplot(211)
plot(t_extended*1e6, real(pulsed_signal));
xlabel('时间 (us)');
ylabel('幅度');
title('产生的线性调频信号时域图像');% % 傅里叶变换求频谱
% spectrum = fftshift(fft(pulsed_signal));
% spectrum_abs = abs(spectrum);
% % 绘制频谱图
% subplot(212)
% %做FT变化，算平均功率谱，并画谱输出
% f = Fs * (0:length(spectrum) - 1) / length(spectrum);
% plot(f/1e6, abs(spectrum));
% xlabel('频率 (MHz)');
% ylabel('幅度');
% title('产生线性调频信号时域图像');% 绘制时域图像
figure;
% subplot(211)
plot(t_extended*1e6, real(pulsed_signal2));
xlabel('时间 (us)');
ylabel('幅度');
title('回波线性调频信号时域图像');% % 傅里叶变换求频谱
% spectrum_real = real(fft(pulsed_signal2));
% spectrum = fftshift(fft(pulsed_signal2));
% % 绘制频谱图
% subplot(212)
% f = Fs * (0:length(spectrum) - 1) / length(spectrum);
% plot(f/1e6, abs(spectrum));
% xlabel('频率 (MHz)');
% ylabel('幅度');
% title('回波线性调频信号的频谱图');% ========= 脉冲压缩结果 ===========
figure;
subplot(211)
plot(t_extended*1e6, abs(y_0)/max(abs(y_0)));
xlabel('时间 (us)');
ylabel('幅度');
title('脉冲压缩后时域图像');
%求距离
subplot(212)
r_0=t_extended*c/2;                        %回波时计算了来回的时间，这里将距离除以2获得准确的距离
plot(r_0,(abs(y_0)/max(abs(y_0))));        % 目标 1 绘制 y 的幅度（以 dB 为单位）与距离 r 的关系
xlabel('距离/m');title('目标 1 脉冲压缩结果');

脉冲压缩算法的FPGA实现

为了在FPGA中仿真。将回波数据和匹配滤波器系数分别写成coe文件加载到FPGA的BRAM中。BRAM参数设置为。

逻辑实现的思路为。

回波数据从BRAM中读出。对回波数据进行FFT。完成后，从BRAM中读出匹配滤波器系数。通过回波的FFT和匹配滤波器的复乘完成后。对数据进行逆傅里叶变换，还原波形。

FFTIP设置为4096个点（结合matlab产生的波形数据）

回波数据进行FFT变换后，与匹配滤波器系数进行复乘运算。

$(a+bi)(c+di) = (ac-bd)+(ad+bc)i$

可以看到上述的过程完成使用乘法器加法器即可完成。

FPGA测整体的仿真测试代码

`timescale 1ns / 1ps
//
// Company: 
// Engineer: 
// 
// Create Date: 2024/08/15 15:45:55
// Design Name: 
// Module Name: vtf_pluse
// Project Name: 
// Target Devices: 
// Tool Versions: 
// Description: 
// 
// Dependencies: 
// 
// Revision:
// Revision 0.01 - File Created
// Additional Comments:
// 
//module vtf_pluse;
//bram echo
reg                [11:0] addr_echo            ; 
wire               [31:0] dout_echo            ; //system signal
reg                       clk                  ; 
reg                       rst_n                ; 
reg                       data_gen             ; 
reg                       data_flog            ; 
reg                       douta_vld            ; 
reg                [15:0] cnt                  ; //fft
wire             [31 : 0] s_axis_data_tdata    ; 
wire                      s_axis_data_tvalid   ; 
wire                      s_axis_data_tready   ; 
wire                      s_axis_data_tlast    ; 
wire             [31 : 0] m_axis_data_tdata    ; 
wire             [23 : 0] m_axis_data_tuser    ; 
wire                      m_axis_data_tvalid   ; 
wire                      m_axis_data_tready   ; 
wire                      m_axis_data_tlast    ; wire               [15:0] echo_imag            ; 
wire               [15:0] echo_real            ; 
wire               [15:0] fft_imag             ; 
wire               [15:0] fft_real             ; //输出脉冲压缩结果
wire               [31:0] yk_data              ; // 
wire                      yk_valid             ; // 
wire               [11:0] yk_cnt               ; //
wire                      yk_ready             ; 
wire                      yk_tlast             ; wire             [31 : 0] yk_data_tdata        ; 
wire             [23 : 0] yk_data_tuser        ; 
wire                      yk_data_tvalid       ; 
wire                      yk_data_tready       ; 
wire                      yk_data_tlast        ; //=============================================assign  s_axis_data_tdata   = dout_echo;
assign  s_axis_data_tvalid  = douta_vld;
assign  s_axis_data_tlast   = (cnt == 16'd4095);
assign  m_axis_data_tready  = 1'b1;assign  echo_imag           = s_axis_data_tdata[31:16];
assign  echo_real           = s_axis_data_tdata[15:0];
assign  fft_imag            = m_axis_data_tdata[31:16];
assign  fft_real            = m_axis_data_tdata[15:0];assign  yk_tlast            = {yk_cnt == 12'd4095};
assign  yk_data_tready      = 1'b1;
//======================================================
//回波读出
//======================================================
blk_mem_echo u_echo (.clka                         (clk                          ), // input wire clka.ena                          (1'b1                         ), // input wire ena.wea                          (1'b0                         ), // input wire [0 : 0] wea.addra                        (addr_echo                    ), // input wire [11 : 0] addra.dina                         (32'd0                        ), // input wire [31 : 0] dina.douta                        (dout_echo                    )// output wire [31 : 0] douta
);xfft_0 u_fft (.aclk                         (clk                         ), // input wire aclk.aresetn                      (rst_n                      ), // input wire aresetn.s_axis_config_tdata          (8'd1                         ), // input wire [7 : 0] s_axis_config_tdata.s_axis_config_tvalid         (1'b1                         ), // input wire s_axis_config_tvalid.s_axis_config_tready         (                             ), // output wire s_axis_config_tready.s_axis_data_tdata            (s_axis_data_tdata            ), // input wire [31 : 0] s_axis_data_tdata.s_axis_data_tvalid           (s_axis_data_tvalid           ), // input wire s_axis_data_tvalid.s_axis_data_tready           (s_axis_data_tready           ), // output wire s_axis_data_tready.s_axis_data_tlast            (s_axis_data_tlast            ), // input wire s_axis_data_tlast.m_axis_data_tdata            (m_axis_data_tdata            ), // output wire [31 : 0] m_axis_data_tdata.m_axis_data_tuser            (m_axis_data_tuser            ), // output wire [23 : 0] m_axis_data_tuser.m_axis_data_tvalid           (m_axis_data_tvalid           ), // output wire m_axis_data_tvalid.m_axis_data_tready           (m_axis_data_tready           ), // input wire m_axis_data_tready.m_axis_data_tlast            (m_axis_data_tlast            ), // output wire m_axis_data_tlast.m_axis_status_tdata          ( ), // output wire [7 : 0] m_axis_status_tdata.m_axis_status_tvalid         ( ), // output wire m_axis_status_tvalid.m_axis_status_tready         ( ), // input wire m_axis_status_tready.event_frame_started          ( ), // output wire event_frame_started.event_tlast_unexpected       ( ), // output wire event_tlast_unexpected.event_tlast_missing          ( ), // output wire event_tlast_missing.event_status_channel_halt    ( ), // output wire event_status_channel_halt.event_data_in_channel_halt   ( ), // output wire event_data_in_channel_halt.event_data_out_channel_halt  ( )// output wire event_data_out_channel_halt
);//复乘
plural_mul u_plural_mul(
//输入sk回波FFT数据.sk_data                      (m_axis_data_tdata[31:0]                ), // (input ) (input ).sk_cnt                       (m_axis_data_tuser[11:0]                 ), // (input ) (input ).sk_valid                     (m_axis_data_tvalid                     ), // (input ) (input )//输出脉冲压缩结果.yk_data                      (yk_data[31:0]                ), // (output) (output).yk_valid                     (yk_valid                     ), // (output) (output).yk_cnt                       (yk_cnt                       ), // (output) (output)//.clk                          (clk                          ), // (input ) (input ).rst_n                        (rst_n                        )  // (input ) (input )
);xfft_0 u_ifft (.aclk                         (clk                          ), // input wire aclk.aresetn                      (rst_n                        ), // input wire aresetn.s_axis_config_tdata          (8'd0                         ), // input wire [7 : 0] s_axis_config_tdata.s_axis_config_tvalid         (1'b1                         ), // input wire s_axis_config_tvalid.s_axis_config_tready         (                             ), // output wire s_axis_config_tready.s_axis_data_tdata            (yk_data                      ), // input wire [31 : 0] s_axis_data_tdata.s_axis_data_tvalid           (yk_valid                     ), // input wire s_axis_data_tvalid.s_axis_data_tready           (yk_ready                     ), // output wire s_axis_data_tready.s_axis_data_tlast            (yk_tlast                     ), // input wire s_axis_data_tlast.m_axis_data_tdata            (yk_data_tdata                ), // output wire [31 : 0] m_axis_data_tdata.m_axis_data_tuser            (yk_data_tuser                ), // output wire [23 : 0] m_axis_data_tuser.m_axis_data_tvalid           (yk_data_tvalid               ), // output wire m_axis_data_tvalid.m_axis_data_tready           (yk_data_tready               ), // input wire m_axis_data_tready.m_axis_data_tlast            (yk_data_tlast                ), // output wire m_axis_data_tlast.m_axis_status_tdata          (                             ), // output wire [7 : 0] m_axis_status_tdata.m_axis_status_tvalid         (                             ), // output wire m_axis_status_tvalid.m_axis_status_tready         (                             ), // input wire m_axis_status_tready.event_frame_started          (                             ), // output wire event_frame_started.event_tlast_unexpected       (                             ), // output wire event_tlast_unexpected.event_tlast_missing          (                             ), // output wire event_tlast_missing.event_status_channel_halt    (                             ), // output wire event_status_channel_halt.event_data_in_channel_halt   (                             ), // output wire event_data_in_channel_halt.event_data_out_channel_halt  (                             )// output wire event_data_out_channel_halt
);
//================================================================
//================================================================
initial
beginclk = 0;rst_n=0;data_gen   =0;#100;rst_n      =1;#1000;data_gen   =1;#100;data_gen   =0;endalways @ (posedge clk or negedge rst_n)
beginif(rst_n == 1'b0)begin         data_flog   <= 1'b0;endelse if(data_gen == 1'b1)begindata_flog   <= 1'b1;end else if(addr_echo   >= 16'd4095)begindata_flog   <= 1'b0;end
endalways @ (posedge clk or negedge rst_n)
beginif(rst_n == 1'b0)begin         addr_echo   <= 12'b0;endelse if(data_flog == 1'b1)beginaddr_echo   <= addr_echo+12'b1;end else beginaddr_echo   <= 12'b0;end
end
always @ (posedge clk or negedge rst_n)
beginif(rst_n == 1'b0)begin         douta_vld   <= 1'b0;endelse begindouta_vld   <= data_flog;end endalways @ (posedge clk or negedge rst_n)
beginif(rst_n == 1'b0)begin         cnt <= 16'd0;endelse if(s_axis_data_tvalid == 1'b1 && s_axis_data_tready == 1'b1)begincnt <= cnt + 1'b1;end else begincnt <= cnt;endend//================================================================
//================================================================always #5 clk = ~clk;endmodule

FPGA实现moldelsim仿真结果