第一章 丰富的图形世界

1 生活中的立体图形

• 在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。
• 如果一个几何图形上的所有的点都在一个平面内，那么这样的几何图形是平面图形。如果一个几何图形上的点不都在一个平面上，那么这样的几何图形是立体几何。

2 展开和折叠

3 截一个几何体

• 用一个平面去截一个几何体，截出来的面叫做截面

4 从三个方向看物体的形状

• 三视图
  

第二章 有理数及其运算

1 有理数

• 整数和分数统称为有理数。
  

2 数轴

• 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，这个点叫做原点；选取某一长度作为单位长度；规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。

• 任何有理数都可以用数轴上的点来表示。
• 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
• 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

3 绝对值

• 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称为这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。
• 在数轴上，表示为互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。
• 在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值。例如，+2的绝对值等于2，记作|+2|=2；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3。
• 正数的绝对值是它本身。
• 负数的绝对值是它的相反数。
• 0的绝对值是0。
• 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

4 有理数的加法

• 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
• 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
• 一个数同0相加，仍得这个数。
• 加法的交换律：a + b = b + a
• 加法的结合律：( a + b ) + c = a + ( b + c )

5 有理数的减法

• 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

6 有理数的加减混合运算

7 有理数的乘法

• 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0.
• 如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数。
• 乘法的交换律：a·b = b·a
• 乘法的结合率：(a·b)·c = a·(b·c)
• 乘法对加法的分配率: a·(b + c) = a·b + a·c

8 有理数的除法

• 除以一个数等于乘这个数的倒数。

9 有理数的乘方

10 科学计数法

• 一般地，一个大于10的数可以表示称 a x 10^n 的形式，其中 1<= a <= 10，n是正整数，这种计数方法叫做科学计数法。

11 有理数的混合运算

• 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。

12 近似数

• 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

13 用计算器进行计算

第三章 整式及其加减

1 用字母表示数字

• 字母可以表示任何数

2 代数式

3 整式

• 几个单项式的和叫做多项式
• 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
• 单项式和多项式统称整式

4 合并同类型

• 字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，常数项都是同类项。
• 把同类项合并成一项，叫做合并同类项。
• 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
• 合并同类项后的多项式，有几项就是几项试。次数最高的项的此时，叫做多项式的次数

5 去括号

• 括号前是+号，把括号和它前面的+号去掉后，原括号里各项的符号都不变。
• 括号前是-号，把括号和它前面的-号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

6 整式的减法

• 进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项。

7 探索与表达规律

第四章 一元一次方程

1 等式与方程

• 在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
• 使方程左、右两边都相等的未知数的值，叫做这个方程的解。
• 求方程的解的过程叫做解方程。
• 等式的基本性质1:等式两边同时加上（减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。
• 等式的基本性质2:等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。

2 解一元一次方程

• 解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程转化乘 x = a的形式。

3 一元一次方程的应用