# 最长上升子序列

## 题目描述

这是一个简单的动规板子题。

给出一个由 $n(n\le 5000)$ 个不超过 $10^6$ 的正整数组成的序列。请输出这个序列的**最长上升子序列**的长度。

最长上升子序列是指，从原序列中**按顺序**取出一些数字排在一起，这些数字是**逐渐增大**的。

## 输入格式

第一行，一个整数 $n$，表示序列长度。

第二行有 $n$ 个整数，表示这个序列。

## 输出格式

一个整数表示答案。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
6
1 2 4 1 3 4
```

### 样例输出 #1

```
4
```

## 提示

分别取出 $1$、$2$、$3$、$4$ 即可。

代码实现

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=5010;
int a[N],f[N];
int main(){int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];for(int i=1;i<=n;i++){f[i]=1;  //只有a[i]一个数for(int j=1;j<i;j++){if(a[j]<a[i])f[i]=max(f[i],f[j]+1);} }int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)ans=max(ans,f[i]);cout<<ans<<endl;return 0;
}