算法刷题记录——LeetCode篇(2.7) [第161~170题](持续更新)
更新时间：2025-04-06
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169. 多数元素
给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。
示例 1：
输入：nums = [3,2,3]
输出：3
示例 2：
输入：nums = [2,2,1,1,1,2,2]
输出：2
提示：
n == nums.length1 <= n <= 5*10^4-10^9 <= nums[i] <= 10^9
进阶：
尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。
方法一：摩尔投票算法（最优解）
摩尔投票算法的核心思想是：每次从数组中删除两个不同的元素，直到剩下的元素全部相同，剩下的元素即为多数元素。具体步骤如下：
- 初始化候选元素
candidate和计数器count。 - 遍历数组，若计数器为0，则将当前元素设为候选，并重置计数器为1。
- 若当前元素等于候选元素，则计数器加1，否则减1。
- 遍历结束后，候选元素即为多数元素。
public class Solution {public int majorityElement(int[] nums) {int candidate = nums[0];int count = 1;for (int i = 1; i < nums.length; i++) {if (count == 0) {candidate = nums[i];count = 1;} else if (nums[i] == candidate) {count++;} else {count--;}}return candidate;}
}
复杂度分析：
- 时间复杂度：
O(n) - 空间复杂度：
O(1)
方法二：排序法
排序后，多数元素一定会占据数组的中间位置。
public class Solution {public int majorityElement(int[] nums) {Arrays.sort(nums);return nums[nums.length / 2];}
}
复杂度分析：
- 时间复杂度：
O(n log n) - 空间复杂度：
O(1)（假设排序算法使用原地排序）
方法三：哈希表统计法
通过哈希表统计元素频率，当某个元素的计数超过半数时直接返回。
public class Solution {public int majorityElement(int[] nums) {Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();for (int num : nums) {map.put(num, map.getOrDefault(num, 0) + 1);if (map.get(num) > nums.length / 2) {return num;}}return -1; // 题目保证存在多数元素，此处不会执行}
}
复杂度分析：
- 时间复杂度：
O(n) - 空间复杂度：
O(n)
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