数学建模学习（125）：使用Python实现Borda计数法进行多标准决策分析

1. 背景

Borda计数法由法国数学家Jean-Charles de Borda于1781年提出，是一种用于多选项投票系统的排名方法。它被广泛应用于多标准决策分析（MCDA）中，以解决在复杂的决策场景中如何选择最佳方案的问题。

传统的多数决投票方式在候选项数量较多时，可能会导致少数人支持的候选项获胜，而Borda计数法通过考虑每个选民对所有候选项的排名得分，使得投票结果更加公平和合理。

2. 理论与原理

在Borda计数法中，每位选民根据自己的偏好对候选项进行排序，每个候选项根据其在每张选票中的排名获得相应的得分。通常情况下，排名越靠前的候选项得分越高。得分的计算方式如下：

• 如果有n个候选项，那么在某张选票中排第1的候选项得n-1分，排第2的得n-2分，依此类推，排最后的候选项得0分。
• 将每个候选项在所有选票中的得分相加，总分最高者即为最终的胜者。

3. 案例背景与数据构建

假设某公司需要选择一个最优的项目进行投资。候选项目包括四个，分别为a1, a2, a3, a4。公司根据以下四个标准对每个项目进行了评分：

1. 收益率（max）：收益率越高越好。
2. 市场潜力（max）：市场潜力越高越好。
3. 可行性（max）：可行性越高越好。
4. 投资成本（min）：