并查集—数组实现

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前言

给一堆不重复的元素分组，判别两个元素是否在同一组中，可以使用并查集数据结构。并查集的实现可以用数组，链表，树。这里我们用最简单的数组。

题目

用例

在知道并查集之前，我想到的是用ArrayList数组，元素类型为HashSet，每一组就对应一个HashSet，再来一张HashMap，类似于一张成员组号表，成员是key，组号是value。在Map里查询：
1.没查到，创建新HashSet，添加新组；
2.查到一个，就把另一个加入查到的组；
3.都查到但是组别不一样，就合并组别。

这样一来可以解题，但是所用的数据结构以及代码都过于冗杂。我的解答就不做参考，直接看标准解答。

解答

并查集

我们常常说数据结构与算法，他们的关系可以看作 ：好的数据结构可以简化算法。接下来用数组来实现并查集。

并查集可以看作每一组都有严格的等级制度，一个组内有大组长，小组长，组员等等。判断一个人在哪一组只需要从下往上找找到组长即可。

例如有五个人，初始化五个人分别代表五个组，然后2加入1组（认一组组长1做组长），3加入2所在组。

现在问3在哪一组，就可以通过索引层层往上，直到索引index和value相等。

arr[3]是2，arr[2]是1，arr[1]是1，OK查找完毕，3和1是一组的。这个过程的逻辑其实是一个嵌套。而且在已知3是1组后，就可以把arr[3]的value改为1，下次查找的时候更快，减少时间复杂度，因为嵌套的特性，这一组的value都会被改为1。

属性一个数组即可
方法查找根结点；合并组别；

查找根结点

int[] fa;public UnionFindSet(int n){this.fa = new int[n];for (int i=0;i<n;i++) {this.fa[i] = i;
}public int find(int x){return this.find(this.fa[x]);
}

如果不加限制条件，达到根结点后会一直嵌套，内存泄漏。应当添加判断是否到达根节点：

public int find(int x){if (this.fa[x] != x) {return this.find(this.fa[x]);}return x;
}

其实就是到达根节点this.fa[x] == x直接返回，不再嵌套。

但这还没有压缩路径，我们需要把每次找到的父级value赋给子级value

public int find(int x){if(this.fa[x] != x) {return this.fa[x] = this.find(this.fa[x]);}return x;
}

有了find函数，组合函数和整套代码就变得小菜一碟。

如果x,y的value不等，选x的组长作为合并组的组长。y的组长投靠x的组长即可。

public void union(int x,int y){int x_fa = this.find(x);int y_fa = this.find(y);if(x_fa != y_fa) {this.fa[y_fa] = x_fa;}
}

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写好并查集这个数据结构，按照题目要求写逻辑即可。

输入

这道题不可输入输出写在一个循环里，否则可能造成输入一行，输出一行，不满足题目要求。此时我们可以先用二维数组把输入的abc保存下来。

Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt(),m = sc.nextInt();
int[][] inputs = new int[m][3];
for (int i=0;i<m;i++) {inputs[i][0] = sc.nextInt();inputs[i][1] = sc.nextInt();inputs[i][2] = sc.nextInt();
}

int a = 0,b = 0, c = 0;
UnionFindSet union = new UnionFindSet(n+1);
for (int i=0;i<m;i++) {a = inputs[i][0];b = inputs[i][1];c = inputs[i][2];int teamIndexA = union.find(a);int teamIndexB = union.find(b);if (c != 0 && c!= 1 || a < 1||b<1||a>n||b>n) {System.out.println("da pian zi");}else if (c == 0) {if (teamIndexA != teamIndexB) {union.union(a,b);}} else if (c == 1){if (teamIndexA == teamIndexB) {System.out.println("we are a team");} else {System.out.println("we are not a team");}}

优化

我将判断输入是否合法以及判断如何输出放在了一个if里面，可以分开，增加代码的可读性和可维护性。并且判断不合法后，continue进入下一次循环，防止出现数组下标越界访问等不可控问题。

打印we are a team或者not a team时，由于只有两种选项，可以用三目表达式。

            if (c != 0 && c!= 1 || a < 1||b<1||a>n||b>n) {System.out.println("da pian zi");continue;}if (c == 0) {if (teamIndexA != teamIndexB) {union.union(a,b);}} else if (c == 1){System.out.println(teamIndexA==teamIndexB?"we are a team":"we are not a team");//                if (teamIndexA == teamIndexB) {
//                    System.out.println("we are a team");
//                } else {
//                    System.out.println("we are not a team");
//                }}