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2025-03-01 学习记录--C/C++-PTA 7-35 有理数均值

news 2025/6/29 19:35:15

合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下。💪🏻

一、题目描述 ⭐️

在这里插入图片描述

二、代码（C语言）⭐️

#include <stdio.h>// 【关键】计算最大公约数（GCD）
long long gcd(long long a, long long b) {while (b != 0) {  // 当 b 不为 0 时循环long long temp = b;  // 临时变量存储 b 的值b = a % b;  // 计算 a 除以 b 的余数，赋值给 ba = temp;  // 将之前存储的 b 的值赋值给 a}return a;  // 当 b 为 0 时，a 就是最大公约数
}int main() {int n; // 有理数的个数scanf("%d", &n); // 读取有理数的个数long long fenZiArr[n], // 所有的分子组成一个数组fenMuArr[n]; // 所有的分母组成一个数组// 获得所有分母的乘积，即通分后的分母long long fenMuMultiply = 1; // 初始化分母乘积为 1// 将输入的分子分母依次放入各自的数组中去for (int i = 0; i < n; i++) {scanf("%lld/%lld", &fenZiArr[i], &fenMuArr[i]); // 读取分子和分母// 【关键】对 当前分数 进行约分long long gcdValue1 = gcd(fenZiArr[i], fenMuArr[i]); // 计算分子和分母的最大公约数fenZiArr[i] /= gcdValue1; // 分子约分fenMuArr[i] /= gcdValue1; // 分母约分// 【关键】计算 当前分母 与 fenMuMultiply 的最大公约数long long gcdValue2 = gcd(fenMuMultiply, fenMuArr[i]);// 更新 fenMuMultiply 为当前分母与 fenMuMultiply 的最小公倍数fenMuMultiply *= (fenMuArr[i] / gcdValue2);}// 获得通分后的分子long long fenZiSum = 0; // 初始化分子和为 0for (int i = 0; i < n; i++) {fenZiArr[i] *= (fenMuMultiply / fenMuArr[i]); // 将分子通分fenZiSum += fenZiArr[i]; // 累加通分后的分子}// 获得求平均值后的分母long long fenMuAverage;fenMuAverage = fenMuMultiply * n; // 平均值分母为 fenMuMultiply * n// 求所得平均值（fenZiSum / fenMuAverage）的最简分数形式long long gcdValue3 = gcd(fenZiSum, fenMuAverage); // 计算分子和分母的最大公约数// 约分化简fenZiSum /= gcdValue3; // 分子约分fenMuAverage /= gcdValue3; // 分母约分// 若分母为1，则只输出分子if (fenMuAverage == 1) {printf("%lld", fenZiSum); // 输出分子} else {printf("%lld/%lld", fenZiSum, fenMuAverage); // 输出 a/b（分子/分母） 形式}return 0; // 程序正常结束
}