一文带你深度了解“模糊控制器”的实现原理及C语言实现代码
本篇文章记录分享模糊控制器的算法原理和C语言实现代码，由于模糊控制经常可以代替传统的PID控制算法，且能达到较好的控制效果，故在此同大家分享。希望我的分享能够给你带来不一样的收获。有关PID算法的知识，大家可以参考以下文章：
（1）、PID算法详解（精华知识汇总）-CSDN博客
（2）、PID算法详解（代码详解篇），位置式PID、增量式PID（通用）_pid代码-CSDN博客
目录
一、什么是模糊控制器
1、模糊控制器的核心概念
（1）、模糊集合
（2）、 隶属度函数：
（3）、模糊化（Fuzzification）
（4）、模糊规则库：
（5）、 规则推理（Inference）
（6）、 去模糊化（Defuzzification）
2、模糊控制器的原理
3、模糊控制器的应用场景
4、应用示例
二、C语言模糊控制器算法实现
1、模糊集合的隶属度函数
2、模糊化过程
3、规则推理过程
4、去模糊化过程
5、完整模糊控制器实现
6、使用模糊控制器
7、原理解释
8、归纳说明
三、结语
一、什么是模糊控制器
模糊控制器（Fuzzy Controller）是一种基于模糊逻辑的控制系统。它与传统的控制系统不同，不依赖精确的数学模型，而是使用模糊集合和模糊逻辑来处理不确定性和模糊信息，从而在非线性、时变或难以建模的系统中实现有效的控制。
1、模糊控制器的核心概念
（1）、模糊集合
模糊集合与传统的集合不同，传统集合中的元素要么属于该集合，要么不属于；而在模糊集合中，元素可以部分地属于集合，隶属度（Membership Degree）是用来表示元素属于集合的程度，值在0到1之间。
这里引入一个新的名词——“隶属度”
隶属度（Membership Degree 或 Degree of Membership）是模糊集合理论中的一个核心概念。它表示一个元素属于某个模糊集合的程度或可信度，用数学术语来描述，就是表示某个输入在模糊集合中的隶属程度。
在模糊集合中，隶属度是一个介于0到1之间的值：
- 隶属度为1 表示元素完全属于这个模糊集合。
- 隶属度为0 表示元素完全不属于这个模糊集合。
- 介于0到1之间的值 表示元素部分属于这个模糊集合，值越接近1，表示隶属程度越高。
举个例子：
假设我们有一个模糊集合 "温暖" 用来表示温度。根据定义，20°C可能是一个非常典型的温暖温度（隶属度接近1），15°C是有点温暖（隶属度为0.5），而10°C则不被认为是温暖（隶属度接近0）。
隶属度函数
隶属度函数（Membership Function）用来确定输入值的隶属度。它通常是一个曲线，可以是三角形、梯形、Gaussian（高斯）、sigmoid等形式。隶属度函数为每个输入值分配一个隶属度，从而将输入值映射到模糊集合。
举个简单的例子
- 对于20°C，隶属度为1（完全温暖）。
- 对于15°C，隶属度为0.5（有点温暖）。
- 对于10°C，隶属度为0（完全不温暖）。
隶属度的应用
隶属度广泛应用于模糊逻辑控制系统中，用于处理模糊、不确定的信息。在模糊控制器中，输入值被模糊化为隶属度值，基于这些隶属度值进行模糊推理，最后通过去模糊化过程生成实际控制输出。
隶属度的概念使得模糊控制器能够在面对非线性、时变或不确定性较高的系统时，仍能有效地处理控制任务。
（2）、 隶属度函数：
隶属度函数定义了一个输入值属于模糊集合的隶属度。例如，对于“温暖”这个模糊集合，20°C可能对应高隶属度，而10°C对应低隶属度。
（3）、模糊化（Fuzzification）
模糊化是将输入的精确数值转换为模糊集合的隶属度值的过程。通过模糊化，系统将真实的输入数据转换为模糊信息，以便后续处理。
（4）、模糊规则库：
模糊控制器的核心是规则库，它定义了控制策略。规则库由一组模糊“如果-那么”规则组成。例如：“如果温度低并且湿度高，那么风扇速度慢”。
（5）、 规则推理（Inference）
规则推理是根据模糊规则库对输入进行推理，生成模出的过程糊输。它通过模糊逻辑操作（如模糊逻辑AND、OR等）对输入隶属度进行组合，生成输出的隶属度。
（6）、 去模糊化（Defuzzification）
去模糊化是将模糊推理的结果转换为精确控制输出的过程。常见的去模糊化方法有加权平均法、最大隶属度法等。
2、模糊控制器的原理
模糊控制器的基本原理是通过模糊集合、隶属度函数和模糊规则来模拟人类的推理过程。例如，当驾驶汽车时，人类会根据路况、速度、距离等模糊信息做出“慢下来”、“加速”或“保持速度”的决策，模糊控制器则模拟这一过程。
3、模糊控制器的应用场景
由于模糊控制器不需要精确的数学模型，特别适合以下场景：
- 非线性系统：传统控制器难以处理的系统，模糊控制器可以通过模糊逻辑有效地进行控制。
- 复杂系统：对于难以建立数学模型的复杂系统，模糊控制器能依靠经验规则进行控制。
- 时变系统：系统参数随时间变化的系统，模糊控制器可以适应这种变化。
- 多变量系统：处理多个输入输出的复杂系统时，模糊控制器能够处理多维度的信息。
4、应用示例
一个典型的模糊控制器应用是家用电饭煲，它根据温度、湿度等输入条件的模糊信息，通过模糊规则调节加热功率，保证米饭煮得恰到好处，而不需要精确计算加热时间和功率。
二、C语言模糊控制器算法实现
1、模糊集合的隶属度函数
#include <stdio.h>// 模糊集合的隶属度函数，用于计算输入值在模糊集合中的隶属度。
// 模糊集合 "Negative" 的隶属度函数
double fuzzy_negative(double x) {if (x <= -1.0) return 1.0; // 当输入值小于或等于-1时，完全属于"Negative"集合，隶属度为1else if (x > -1.0 && x < 0.0) return -x; // 当输入值在-1到0之间，隶属度随x增加而减小else return 0.0; // 当输入值大于或等于0时，完全不属于"Negative"集合，隶属度为0
}// 模糊集合 "Zero" 的隶属度函数
double fuzzy_zero(double x) {if (x <= -1.0 || x >= 1.0) return 0.0; // 当输入值小于-1或大于1时，完全不属于"Zero"集合，隶属度为0else if (x > -1.0 && x < 0.0) return x + 1.0; // 当输入值在-1到0之间，隶属度随x增加而增加else if (x >= 0.0 && x < 1.0) return 1.0 - x; // 当输入值在0到1之间，隶属度随x增加而减小else return 0.0; // 其他情况下隶属度为0（理论上不会进入此分支）
}// 模糊集合 "Positive" 的隶属度函数
double fuzzy_positive(double x) {if (x >= 1.0) return 1.0; // 当输入值大于或等于1时，完全属于"Positive"集合，隶属度为1else if (x > 0.0 && x < 1.0) return x; // 当输入值在0到1之间，隶属度随x增加而增加else return 0.0; // 当输入值小于或等于0时，完全不属于"Positive"集合，隶属度为0
}
2、模糊化过程
// 模糊集合的结构体，用于存储每个模糊集合的隶属度值
typedef struct {double negative; // "Negative"集合的隶属度double zero; // "Zero"集合的隶属度double positive; // "Positive"集合的隶属度
} FuzzySet;// 模糊化函数，将输入值转换为模糊集合的隶属度值
FuzzySet fuzzify(double input) {FuzzySet fuzzy_set;fuzzy_set.negative = fuzzy_negative(input); // 计算输入值在"Negative"集合中的隶属度fuzzy_set.zero = fuzzy_zero(input); // 计算输入值在"Zero"集合中的隶属度fuzzy_set.positive = fuzzy_positive(input); // 计算输入值在"Positive"集合中的隶属度return fuzzy_set;
}
3、规则推理过程
// 模糊推理函数，根据输入误差和误差变化率的模糊集合隶属度进行推理，计算控制输出
double fuzzy_inference(FuzzySet fuzzy_error, FuzzySet fuzzy_delta_error) {double output_negative = 0.0; // "Negative"输出的隶属度double output_zero = 0.0; // "Zero"输出的隶属度double output_positive = 0.0; // "Positive"输出的隶属度// 规则1: 如果误差是Negative且误差变化率是Negative，则输出为Positiveoutput_positive = fmax(output_positive, fmin(fuzzy_error.negative, fuzzy_delta_error.negative));// 规则2: 如果误差是Negative且误差变化率是Zero，则输出为Positiveoutput_positive = fmax(output_positive, fmin(fuzzy_error.negative, fuzzy_delta_error.zero));// 规则3: 如果误差是Zero且误差变化率是Zero，则输出为Zerooutput_zero = fmax(output_zero, fmin(fuzzy_error.zero, fuzzy_delta_error.zero));// 规则4: 如果误差是Positive且误差变化率是Positive，则输出为Negativeoutput_negative = fmax(output_negative, fmin(fuzzy_error.positive, fuzzy_delta_error.positive));// 综合输出结果，使用加权平均法对隶属度进行计算double output = (output_negative * -1.0 + output_zero * 0.0 + output_positive * 1.0) /(output_negative + output_zero + output_positive);return output; // 返回控制输出
}
4、去模糊化过程
// 去模糊化函数，将模糊推理结果转换为实际输出值
double defuzzify(double fuzzy_output) {// 简单的去模糊化方法：直接返回模糊推理的加权平均值return fuzzy_output;
}
5、完整模糊控制器实现
// 完整的模糊控制器函数，实现模糊化、规则推理和去模糊化的全部过程
double fuzzy_control(double error, double delta_error) {// 1. 模糊化：将误差和误差变化率转换为模糊集合的隶属度值FuzzySet fuzzy_error = fuzzify(error);FuzzySet fuzzy_delta_error = fuzzify(delta_error);// 2. 规则推理：根据模糊规则计算控制输出的模糊结果double fuzzy_output = fuzzy_inference(fuzzy_error, fuzzy_delta_error);// 3. 去模糊化：将模糊输出结果转换为实际控制信号double output = defuzzify(fuzzy_output);return output; // 返回最终控制输出
}
6、使用模糊控制器
int main() {double setpoint = 1.0; // 目标值double measured_value = 0.8; // 实际测量值double previous_value = 0.7; // 上一次的测量值// 计算误差及误差变化率double error = setpoint - measured_value;double delta_error = measured_value - previous_value;// 计算模糊控制输出double control_signal = fuzzy_control(error, delta_error);// 打印控制信号printf("Control Signal: %f\n", control_signal);return 0;
}
7、原理解释
模糊化（Fuzzification）：将输入值（如误差和误差变化率）转换为模糊集合中的隶属度值。隶属度函数根据输入值的大小，计算其在不同模糊集合中的隶属度，隶属度值范围为0到1之间，表示输入值属于某个集合的程度。
规则推理（Rule Inference）：根据定义好的模糊规则，将输入的模糊集合隶属度进行推理计算，得到控制输出的模糊集合。每条规则使用“如果-那么”形式，如“如果误差为负且误差变化率为负，则输出为正”，表示在这种情况下输出应为正。
去模糊化（Defuzzification）：将模糊集合的输出转换为实际的控制输出值。去模糊化通常使用加权平均法，将所有可能输出值的隶属度加权平均后得到最终的输出值。
8、归纳说明
通过这些步骤，模糊控制器能够处理复杂和不确定性较高的控制问题，相比传统的PID控制器，模糊控制器在处理非线性、时变和不确定系统时可能更为有效。
三、结语
关于模糊控制器的算法原理及C语言实现过程就分享到此了，希望我的分享能给你带来不一样的收获！
愿与诸君共勉，砥砺前行，逐梦不止~~~
