牛客周赛 Round 56 异或故事

题目描述

 

输入描述:

输出描述: 

 

代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int lowbit(int x)
{return x&-x;
}void solve()
{int a;cin>>a;if(a==1){cout<<"2 3"<<endl;}else if(a==1e9){cout<<lowbit(a)<<" "<<a-lowbit(a)<<endl;}else{cout<<1<<" "<<(1^a)<<endl;}
}int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);int t;cin>>t;while(t--){solve();}return 0;
}

代码讲解:
 

首先，这道题考察位运算中的异或，何为异或，一句口诀，相同为0，不同为1,将数字化为二进制的表示形式，然后让其按位进行异或操作，关于异或我们需要知道，a^b^c=a^(b^c) 
a^0=a, a^a=0,因此这道题，我们就可以 令 b=1, c=1^a, 如果a为奇数，那么1^a= a-1 ， 如果a为偶数则，1^a=a+1 为奇数，主要这道题要求b和c 在1到1e9的范围之间，因此，当a=1e9时，c=1e9+1,超过范围了，而a=1时，c=0，也不行，因此a=1 和 a=1e9都需要进行特判，当a=1 时，题目已经给出了2 和 3 了，当a=1e9时，我们使用lowbit来计算，因为，lowbit是找到a二进制表示当中最低位的1，n-lowbit(n) 只改变了最低位的1，只让第x位，由1变为0，lowbit(n) 是只有第x位为1，其它位全部为0，而0对异或没有影响，因此和（n-lowbit（n））进行异或就可以得到 n，只要n不是2的整数次幂即可