学习记录：js算法（十二）：柱状图中最大的矩形

柱状图中最大的矩形

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。
求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

示例 1:上图
输入：heights = [2,1,5,6,2,3]
输出：10
解释：最大的矩形为图中红色区域，面积为 10示例 2：下图
输入： heights = [2,4]
输出： 4

我的思路
首先我想用栈来解决，但是想了半天没思路，算了，还是用循环吧
网上思路
栈

我的思路

var largestRectangleArea = function (heights) {let maxArea = 0;const n = heights.length;for (let i = 0; i < n; i++) {let minHeight = heights[i];for (let j = i; j < n; j++) {minHeight = Math.min(minHeight, heights[j]);const width = j - i + 1;maxArea = Math.max(maxArea, minHeight * width);}}return maxArea;
};

讲解

1. 既然要求找出最大面积，那就定义一个参数 maxArea 来保存它
2. 矩形面积 = 长 * 宽， 所以一个循环肯定不行，得双重循环。毕竟，我可以设置第一个柱子为起点，任意一个柱子为终点来计算他们的 长度*最小柱子高度。
3. 循环中设置最小高度，然后双重循环中，计算面积，每次计算的面积都要和最大面积进行比较，找出哪一个是最大面积。
4. 差点忘记说明长度了，其实很好理解，无论你选择哪一个柱子为起点，哪一个柱子为终点，它的长度都是 终点 - 起点 + 1，比如起点和终点都是第一个，1-1+1=1

网上思路

 const stack = [];let maxArea = 0;heights.push(0); // 在最后添加一个高度为0的柱子，确保栈能清空for (let i = 0; i < heights.length; i++) {while (stack.length > 0 && heights[i] < heights[stack[stack.length - 1]]) {const h = heights[stack.pop()]; // 弹出栈顶元素const width = stack.length === 0 ? i : i - stack[stack.length - 1] - 1; // 计算宽度maxArea = Math.max(maxArea, h * width); // 更新最大面积}stack.push(i); // 将当前柱子的索引压入栈中}return maxArea;

讲解
说实话，看到这个解答的时候，第一眼就是好麻烦，因为阅读起来真的小难。。。

1. stack： 用于存储柱子的索引。
2. maxArea： 用于记录当前找到的最大矩形面积。
3. heights.push(0)： 在数组末尾添加一个高度为0的柱子，这是为了确保在遍历结束时能够清空栈，计算出所有可能的矩形面积。
4. 使用 for 循环遍历每个柱子的索引 i。
5. 如果栈为空，说明当前弹出的柱子是最矮的柱子，宽度就是 i（从 0 到 i 的所有柱子都可以形成矩形）。
6. 如果栈不为空，说明当前的矩形宽度是从栈顶元素的下一个索引到当前索引 i，即 i - stack[stack.length - 1] - 1。
7. 计算当前矩形的面积 h * width，并更新 maxArea，确保它总是保持最大的矩形面积。
8. 在 while 循环结束后，将当前柱子的索引 i 压入栈中，以便后续处理。

总结

栈学的不是很好，因为相比较于栈，我还是比较用数组比较熟练。