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C++算法练习-day5——59.螺旋矩阵2

news 2025/5/23 1:20:57

题目来源：. - 力扣（LeetCode）

题目思路分析

给定一个整数 n，要求生成一个 n x n 的矩阵，其中的元素按螺旋顺序排列，从矩阵的左上角开始，向右、向下、向左、向上依次填充，直到所有元素都被填充完毕。

这个问题可以通过模拟螺旋填充的过程来解决。我们可以使用四个变量来跟踪当前要填充的边界：s（上边界），x（下边界），z（左边界），y（右边界）。初始时，这四个变量分别设置为 0、n-1、0、n-1，表示整个矩阵的范围。然后，我们按照右、下、左、上的顺序填充矩阵，每次填充完一条边后，相应地更新边界变量，直到所有元素都被填充完毕。

代码实例及注解

实例：

#include <vector>  class Solution {  
public:  std::vector<std::vector<int>> generateMatrix(int n) {  // 创建一个 n x n 的矩阵，并初始化为 0  std::vector<std::vector<int>> ans(n, std::vector<int>(n, 0));  // 定义四个边界变量  int s = 0; // 上边界  int x = n - 1; // 下边界  int z = 0; // 左边界  int y = n - 1; // 右边界  // 当前要填充的数字，从 1 开始  int num = 1;  // 当还有元素未填充完毕时，继续循环  while (num <= n * n) {  // 从左到右填充上边  for (int i = z; i <= y; i++, num++) {  ans[s][i] = num;  }  s++; // 上边界下移  // 从上到下填充右边  for (int i = s; i <= x; i++, num++) {  ans[i][y] = num;  }  y--; // 右边界左移  // 注意：如果只剩下一行或一列未填充，上面的两个循环会正确地处理这种情况，  // 因为当 s == x 或 z == y 时，相应的循环体将不会执行任何操作。  // 从右到左填充下边（如果还有未填充的行）  if (s <= x) { // 检查是否还有未填充的行  for (int i = y; i >= z; i--, num++) {  ans[x][i] = num;  }  x--; // 下边界上移  }  // 从下到上填充左边（如果还有未填充的列）  if (z <= y) { // 检查是否还有未填充的列  for (int i = x; i >= s; i--, num++) {  ans[i][z] = num;  }  z++; // 左边界右移  }  }  return ans;  }  
};

注解：

std::vector<std::vector<int>> ans(n, std::vector<int>(n, 0));：创建一个 n x n 的矩阵，并初始化为 0。
int s = 0, x = n - 1, z = 0, y = n - 1;：定义四个边界变量，分别表示上、下、左、右边界。
int num = 1;：当前要填充的数字，从 1 开始。
while (num <= n * n)：当还有元素未填充完毕时，继续循环。
for (int i = z; i <= y; i++, num++) { ans[s][i] = num; }：从左到右填充上边。
s++;：上边界下移。
for (int i = s; i <= x; i++, num++) { ans[i][y] = num; }：从上到下填充右边。
y--;：右边界左移。
if (s <= x) { ... } 和 if (z <= y) { ... }：这两个条件判断是为了处理在填充过程中可能出现的只剩下一行或一列未填充的情况。
for (int i = y; i >= z; i--, num++) { ans[x][i] = num; }：从右到左填充下边（如果还有未填充的行）。
x--;：下边界上移。
for (int i = x; i >= s; i--, num++) { ans[i][z] = num; }：从下到上填充左边（如果还有未填充的列）。
z++;：左边界右移。