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二叉树遍历小解

news 2025/6/9 12:53:59

在数据结构中，树是一种重要的非线性数据结构，它由节点（Node）和边（Edge）组成。树的遍历是指按照某种规则访问树中的每个节点，使得每个节点被访问且仅被访问一次。树的遍历有三种主要方法：中序遍历（Inorder Traversal）、前序遍历（Preorder Traversal）和后序遍历（Postorder Traversal）。不过，这些术语通常用于二叉树（Binary Tree），对于一般的树（如多叉树），通常使用深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）等术语。

二叉树遍历

中序遍历（Inorder Traversal）

对于二叉树，中序遍历的顺序是：

遍历左子树
访问根节点
遍历右子树

中序遍历对于二叉搜索树（BST）来说，访问的节点会按照升序排列。

示例：

      A/ \B   C/ \D   E

中序遍历结果：D -> B -> E -> A -> C

前序遍历（Preorder Traversal）

前序遍历的顺序是：

访问根节点
遍历左子树
遍历右子树

示例：

      A/ \B   C/ \D   E

前序遍历结果：A -> B -> D -> E -> C

后序遍历（Postorder Traversal）

后序遍历的顺序是：

遍历左子树
遍历右子树
访问根节点

示例：

      A/ \B   C/ \D   E

后序遍历结果：D -> E -> B -> C -> A

实现方法

以下是Python中实现二叉树遍历的示例代码：

class TreeNode:def __init__(self, value=0, left=None, right=None):self.value = valueself.left = leftself.right = rightdef inorder_traversal(root):result = []def _inorder(node):if node:_inorder(node.left)result.append(node.value)_inorder(node.right)_inorder(root)return resultdef preorder_traversal(root):result = []def _preorder(node):if node:result.append(node.value)_preorder(node.left)_preorder(node.right)_preorder(root)return resultdef postorder_traversal(root):result = []def _postorder(node):if node:_postorder(node.left)_postorder(node.right)result.append(node.value)_postorder(root)return result# 示例树构建
#       A
#      / \
#     B   C
#    / \
#   D   E
root = TreeNode('A')
root.left = TreeNode('B')
root.right = TreeNode('C')
root.left.left = TreeNode('D')
root.left.right = TreeNode('E')print("Inorder:", inorder_traversal(root))
print("Preorder:", preorder_traversal(root))
print("Postorder:", postorder_traversal(root))