2024.10 学习笔记

10.15

Allan方差

       理论参考：严恭敏老师《惯性仪器测试与数据分析》第八章

        PSINS（高精度捷联惯导算法）-资料下载

        Allan 方差分析以及python代码实现_allan方差分析-CSDN博客

        Allan方差分析方法的直观理解-CSDN博客

        阿伦方差（Allen variance）是一种用于评估时间序列数据（例如传感器数据）稳定性和噪声特性的统计量。适用于信号噪声分析和频率稳定性测量。常用于时频分析和惯性导航。也可应用于任何时间序列的分析。

        典型的六轴IMU输出三个轴的加速度和三个轴的角速度。对加速度做积分可以得到速度、再做一次积分可以得到位移；对角速度积分可以得到角度。

        高精度陀螺的Allan方差示意图：

所需参数

1. 时间序列数据：原始数据序列，例如 IMU 的加速度或角速度数据。

2. 时间间隔（τ）：用于分段的时间长度，通常需要根据应用场景进行选择。

3. 段的数量（M）：可以从时间序列的总长度和时间间隔推算出。

计算过程

         阿伦方差通过将时间序列数据分成若干段，然后计算每段的均值，再评估这些均值之间的变化，从而反映信号的稳定性和噪声特性。

        通过段均值的变化（差值）计算其方差，从而得到阿伦方差，这个值越小通常表示信号越稳定，噪声越小。

• 对于每个时间段，计算该段的均值： 

• 计算每个段均值之间的差异：

• 阿伦方差定义为段均值差的方差：

实际在python中使用的时候发现，对数据要求不低啊，不能帧率太高时间戳太密集，数据长度不能太小