leetcode-494. 目标和

题目描述

给你一个非负整数数组 nums 和一个整数 target 。

向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：

• 例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。

返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
输出：5
解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3
示例 2：

输入：nums = [1], target = 1
输出：1

思路

背包问题，和leetcode-416. 分割等和子集-CSDN博客差不多

参考：动态规划之背包问题，装满背包有多少种方法？| LeetCode：494.目标和_哔哩哔哩_bilibili这个视频讲的很好

1）首先计算出，正数的总和是多少【作为背包的总重量】（sum(nums)+target）// 2

2）之后就和分割等和子集一样的遍历方法【先遍历物品，再遍历背包】出现1就看dp[4]的方法有多少种

PS：初始化dp[0]=1

class Solution(object):def findTargetSumWays(self, nums, target):""":type nums: List[int]:type target: int:rtype: int"""if sum(nums)<abs(target):  # 这里要加absreturn 0if (sum(nums)+target)%2!=0:return 0x = (sum(nums) + target) // 2dp = [0]*(x+1)dp[0] = 1for num in nums:for j in range(x,num-1,-1):dp[j] += dp[j-num]return dp[-1]if __name__ == '__main__':s=Solution()nums = [1, 1, 1, 1, 1]target = 3print(s.findTargetSumWays(nums, target))