复杂网络分析基本概念

一、复杂网络表达式

网络的图表达

节点，顶点之间的相互作用，表达成连边或者是边，如此，网络变成了一个系统。该系统是由节点与节点之间相互作用抽象出来的连边所构成的。

网络的集合表达

二、度、平均度、度分布

节点的度：与节点直接相连的连边数

平均度：

度分布：

将网络中节点的度值从小到大排序，统计度值为k的节点占整个网络节点数的比例P(k),即

P(k) = Nk / N,其中，Nk是度为k的节点数目，N为网络中的节点总数

三、路径、距离与介数

路径：

一条路径是指一个节点序列，其中每一对相邻的节点之间都有一条连边

一条从节点i0到in的长度为n的路径P经过n + 1个节点和n条连边

最短路径：指连接这两个节点的边数最少的路径

距离

Lmax为网络中节点对的数目 

网络直径与平均距离

介数：

反映了相应的节点或边在整个网络中的作用和影响力，是一个全局几何量