Leetcode面试经典150题-300.最长递增子序列

解法都在代码里，不懂就留言或者私信

面试的话普通的动态规划解法就够了，如果要出彩，看看我提交的最终的解

class Solution {/**解题思路分析：这个题的普通解法是标准的动态规划对于每一个位置的值，看看前面所有的比它小的数里的答案最大是多少，然后把这个答案加1就是当前的问题的答案如果前面没有比这个数小的，它的答案就是1这个解法的时间复杂度，外层循环O(N)，循环比当前数小的每个数的结果也是O(N)所以整体时间复杂度O(N^2)*/public int lengthOfLIS2(int[] nums) {/**题目已经给了数据范围，这个没必要，但是健壮性是一种习惯 */if(nums == null || nums.length == 0) {return 0;}/**就一个节点，那肯定答案是1 */if(nums.length == 1) {return 1;}/**2,3长度的时候也可以继续判断，我这里就不继续了，让他们融合在动态规划里 dp数组含义是dp[i]表示以当前位置结尾的最长递增子序列的长度（一定以当前位置结尾）*/int[] dp = new int[nums.length];/**dp[0]只能选择0位置的数，当然是1 */dp[0] = 1;/**max是我们定义的结果值，遍历的时候会拿以每个位置结尾时候的最长递增子序列的长度，谁大选谁 */int max = 1;for(int i = 1; i < nums.length; i++) {/**以比当前数小的数结尾的最长递增子序列长度是多少 */int preMax = 0;for(int pre = 0; pre < i; pre ++) {/**从0到i-1找所有比当前数小的数，如果遇到就尝试更新preMax */if(nums[pre] < nums[i]) {preMax = Math.max(dp[pre], preMax);}}/**preMax代表的是比当前数小的数结尾的最长递增子序列的长度，我比它大，因为我的加入又将这个子序列的长度延长了1 */dp[i] = preMax + 1;max = Math.max(max, dp[i]);}return max; }/**最优解法：我们定义一个数组help，help[i]位置用于存储最长递增子序列长度为i+1的最小的数每遍历一个位置，我们在help中往前找到第一个大于等于它的数，如果找到就替换这个位置的数如果没有找到就把这个数组的有效长度扩充1最后数组的有效长度就是最长递增子序列的长度 */public int lengthOfLIS(int[] nums) {/**定义辅助数组help，最大期望长度是nums.length，所以这里我们也暂时定义为nums.length*/int[] help = new int[nums.length];/**validLen表示当前有效的长度（已经填了值的长度），也表示help数组下一个要填的位置 */int validLen = 0;for(int num : nums) {/**在help数组中找到第一个大于等于它的数，*/int index = firstGreaterOrEquals(help, 0, validLen-1, num);/**如果没有找到就说明当前num比前面所有的数都大，它可以放在所有数的后面让最长递增子序列的有效长度+1 */if(index == -1) {help[validLen ++] = num;} else {/**理论上这个数前面的那个数肯定比num小，也就是num放在这个数的位置跟前面的数组成的最长递增子序列长度不变  */help[index] = num;}}return validLen;}/**在数组nums的left~right区间查找第一个大于等于target的数，nums肯定是从小到大排序的*/public int firstGreaterOrEquals(int[] nums, int left, int right, int target) {int ans = -1;while(left <= right) {int mid = left + ((right-left) >> 1);if(nums[mid] >= target) {ans = mid;right = mid - 1;} else {left = mid + 1;}}return ans;}
}