双指针：滑动窗口

题目描述

• 给定两个字符串 S 和 T，求 S 中包含 T 所有字符的最短连续子字符串的长度，同时要求时间复杂度不得超过 O(n)。

输入输出样例

• 输入是两个字符串 S 和 T，输出是一个 S 字符串的子串。样例如下：
  在这个样例中， S 中同时包含一个 A、一个 B、一个 C 的最短子字符串是“BANC”。

算法步骤

• 本题使用滑动窗口求解，即两个指针 l 和 r 都是从最左端向最右端移动，且 l 的位置一定在 r 的左边或重合。注意本题虽然在 for 循环里出现了一个 while 循环，但是因为 while 循环负责移动 l 指针，且 l 只会从左到右移动一次，因此总时间复杂度仍然是 O(n)。
• 先统计 T 中的各字符是否出现及数量，用 flag[i]代表代表ACII值为i的字符是否出现， chars [i] 表示ACII值为i的字符在T中出现的次数，也可以用于表示当前窗口中缺少的字符的数量。
• cnt 表示当前窗口中的 包含T中字符 的数量，由于后续代码中 cnt 的变化都和 chars 有关（每次chars 变化后，cnt才变换），则可直接用 cnt 的值和 T的大小比较，判断滑动窗口中是否都包含了T中的字符。左指针 l 和右指针 r 开始默认指向字符串最左边的第一个元素。初始化滑动窗口的最小值为整个S的长度+1，即表示整个S字符串都不匹配。
• 接下来的 for 外层循环 负责移动窗口的 右指针r 来遍历字符串 S，若 S[r] 不是T中的字符，则不做处理， r 往右遍历；若 S[r] 是T中的字符，则进行以下处理：
  • 判断 当前窗口中是否还缺少字符 S[r] ，若缺少，则 cnt++。
  • 若 cnt 的值等于 T 的大小，则表示当前滑动窗口中已经包含了 T 中所有字符，然后进入while 内层循环，负责移动左指针 l：将 左指针l 右移，在不影响结果的情况收缩窗口，以获得最短子字符串。
    • 若当前滑窗长度 < 最小长度，则刷新最小长度和左指针 l。
    • 若 左指针指向的字符 S[l] 属于T中的字符，且++chars[S[l]] > 0即左指针再往后移的话滑动窗口就不再满足条件，表示此时已是 当前 r 遍历条件下的最小窗口，然后将 cnt-- 表示后续将 l 右移一步的话，滑动窗口内T中的字符数量将少1。
    • 左指针 l 继续右移一步向后遍历。
• 最后判断滑动窗口的长度，若大于S的长度表示整个S都不匹配返回空，否则进行切片处理返回字符串S中左指针和右指针所截取的窗口内容。

PS：为什么左指针只需要从左到右 右移一次即可，不需要在每次 右指针r 遍历的情况下将左指针从左到右重新右移一遍?
答：在 r 时，遍历到的最小滑窗窗口比如说 [l,p] ，长度是 p-l+1，r≥p。
在 r+1 时，若想要遍历到更小的窗口，则滑动窗口的左指针只能继续往后移，因为前面已经确定最小的滑动窗口。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
string minWindow(string S, string T) {vector<int>  chars(128, 0);     // ASCII表共128个字符,chars[i]代表ACII值为i的字符在T中出现的次数vector<bool> flag(128, false);  // flag[i]代表代表ACII值为i的字符是否出现// 先统计T中的字符情况for (int i = 0; i < T.size(); ++i) {flag[T[i]] = true;++chars[T[i]];}// 移动滑动窗口， 不断更改统计数据int cnt = 0, l = 0, min_l = 0, min_size = S.size() + 1;for (int r = 0; r < S.size(); ++r) { //接下来的外层循环通过移动窗口的右边界r来遍历字符串S。if (flag[S[r]]) { //若S[r]是T中的字符if (--chars[S[r]] >= 0) { //若当前窗口中还缺该字符，则cnt++++cnt;}// 若目前滑动窗口已包含T中全部字符，// 则尝试将l右移， 在不影响结果的情况下获得最短子字符串while (cnt == T.size()) {if (r - l + 1 < min_size) { // 当前滑窗长度 < 最小长度min_l = l;min_size = r - l + 1;}if (flag[S[l]] && ++chars[S[l]] > 0) { // 当前l缩进的窗口已经最小，不再满足条件cnt--;}++l; //左指针右移}}}return min_size > S.size() ? "" : S.substr(min_l, min_size);
}int main() {string S = "ADOBECODEBANC", T = "ABC";cout << minWindow(S,T);return 0;
}