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重生到现代之从零开始的C语言生活》—— 内存的存储

news 2025/5/9 10:04:34

数据在内存中的储存

整数在内存中的储存

我们知道整数的二进制的表示方法有三种，就是原码，反码和补码

有符号的整数，有符号位和数值位两种部分，符号位的0表示正数，1表示负数，最高一位是符号位，其他是数值位

正整数的原码反码补码都相同，负整数的都不同，从原码转到补码就是按位取反+1

整数在内存中存放的都是补码

大小端字节序和字节序的判断

大端存储模式:
是指数据的低位字节内容保存在高地址处，就是低位字节高位存放

小端存储模式：
是指数据的低位字节内容保存在低地址处，就是低位字节低位存放

字节一般是从左往右依次递减，比如0x2233 , 0x22就是高字节，0x33就是低字节

地址是从左往右依次递增

所以如果从内存上看，小端模式的内存存储和字节刚好是倒序

浮点数的存储

浮点数的存储和整数的存储差别巨大，就导致如果是整数存储浮点数的形式读取的话就会有很大差别

那么浮点数是怎么存储和读取的呢
根据国际标准IEEE（电⽓和电⼦⼯程协会） 754，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式：
V = (−1) ∗ S M ∗ 2E • (−1)
S 表⽰符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数
M 表⽰有效数字，M是⼤于等于1，⼩于2的
2E 表⽰指数位

举例来说比较深刻，假如是十进制的5.0，那二进制就是101.0，科学计数法就是1.01*2的2次方（2的2次方，2的一次方小数点左边2的负一次方，2的负二次方）

这就是浮点数不能做精准运算的原因，是因为有些浮点数不能完全转化为二进制

那么首先，他是正数，S=0
M作为有效数字=1.01
E=2

而IEEE 754规定：
对于32位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M
对于64位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M

IEEE 754 对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定。

因为M是⼤于等于1，⼩于2的，所以M可以写成1.xxxxxxxx，IEEE 754 规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后⾯的xxxxxx部分

而对于指数E，因为指数E可能出现负数，所以所以IEEE 754规定，存⼊内存时E的真实值必须再加上⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。