【Godot4.3】基于中心点连线的矩形重叠检测

概述

这个方法是我自己想到的，经典的矩形重叠（碰撞）检测，是一段很复杂的逻辑判断，而根据两个矩形中点连线，与两个矩形宽度和高度之和一半的比较，就可以判断两个矩形是否重叠，并且能够计算出重叠向量。

• 通过给两个矩形施加反向的一半重叠向量，可以将两个矩形“推开”。
• 通过用鼠标自由移动的矩形，可以使用给原本静止的矩形施加重叠向量，从而推动它

真实的物理碰撞是要考虑两个物体的质量和速度的，本文和ShapeTest所研究的只是几何上的重叠和重叠部分的向量求取。

基本原理

将两矩形中心进行连线：

• 则横向距离$d_w=|c2-c1|\cos \theta =(c2-c1).x$，纵向距离$d_h=|c2-c1|\sin \theta =(c2-c1).y$
• 如果$d_w<\frac{w_1+w_2}{2}$且$d_h<\frac{h_1+h_2}{2}$说明两个矩形发生了重叠。
• 重叠的距离:$o_w=\frac{w_1+w_2}{2}-d_w$,$o_h=\frac{h_1+h_2}{2}-d_h$

代码实现

# 获取重叠部分的向量
func get_overlap(rect1:Rect2,rect2:Rect2) -> Vector2:var overlap:= Vector2()var c1:Vector2 = rect1.get_center()var c2:Vector2 = rect2.get_center()var vec12:Vector2 = c2-c1var half_size = (rect1.size + rect2.size)/2.0var dw = abs(vec12.x)var dh = abs(vec12.y)if dw < half_size.x and dh < half_size.y:overlap.x = (half_size.x - dw)overlap.y = (half_size.y - dh)return overlap

测试代码

extends Node2Dvar rect1 = Rect2(300,300,100,60)
var rect2 = Rect2(400,400,100,60)func _process(delta: float) -> void:rect2.position = get_global_mouse_position()var ove = get_overlap(rect1,rect2)var d_pos = rect2.position - rect1.positionif ove.x >= ove.y:rect1.position -= Vector2(0,ove.y) * sign(d_pos.y)else:rect1.position -= Vector2(ove.x,0) * sign(d_pos.x)queue_redraw()func _draw() -> void:draw_rect(rect1,Color.AQUAMARINE,false,1)draw_rect(rect2,Color.AQUAMARINE,false,1)var c1 = rect1.get_center()var c2 = rect2.get_center()

效果：

推动按钮

将矩形换为两个按钮控件：

测试代码：

extends Node2D@onready var button1: Button = $Button1
@onready var button2: Button = $Button2func _process(delta: float) -> void:button2.position = get_global_mouse_position()var ove = get_overlap(button1.get_rect(),button2.get_rect())var d_pos = button2.position - button1.positionif ove.x >= ove.y:button1.position -= Vector2(0,ove.y) * sign(d_pos.y)else:button1.position -= Vector2(ove.x,0) * sign(d_pos.x)

测试效果：

其实，你可以将按钮替换为任意的控件或容器。