Leetcode-day26-贪心算法

找到每个阶段的局部最优，最后找到全局最优。

举个例子：十堆钞票，每堆里面取一张，找最大金额。贪心先从每堆里面找出金额最大的，进而推出总体的最大金额。 

455. 分发饼干

思路：贪心：先对两个数组排序，大尺寸的饼干尽可能去满足大胃口的小孩。

需要注意的是这里内层可以用index,就避免了双层for循环

class Solution {public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {//思路：外层遍历按胃口从大到小遍历每个小孩，内层看有没有能满足他的饼干Arrays.sort(g);Arrays.sort(s);int res = 0;int index=s.length-1;for(int i=g.length-1;i>=0;i--){if(index>=0&&s[index]>=g[i]){index--;res++;}}return res;}
}

376. 摆动序列

这个题可以把数组中的节点按山坡画出来，按照题意，首先把数组中元素等于1，2的情况写出来，然后分析，可以把数组中的元素按照坡度画出来，如下图，其实就是找的山峰元素和最左和最右元素（元素个数大于3）。pre>0&&cur<0||pre<0&&cur>0

但是在峰顶还可能会有平的，这时候我们统一只计算峰顶（或者峰谷最右边的那个），所以就是pre>=0&&cur<0||pre<=0&&cur>0

 数组首尾两端

我们可以让最右边的默认是一个摆动，res初始化为1，然后让pre初始化为0，也就意味这最左边多一个和nums[0]相等的元素，这样就融入了我们的判断条件：pre>=0&&cur<0||pre<=0&&cur>0

单调坡度有平坡

这里可以把pre=cur放到判断条件的里面，只有当出现摆动的时候才更新。

class Solution {public int wiggleMaxLength(int[] nums) {int res=1;int pre = 0;int cur = 0;if(nums.length==1){return 1;}for(int i=0;i<nums.length-1;i++){cur = nums[i+1]-nums[i];if(cur<0&&pre>=0||pre<=0&&cur>0){res++;pre=cur;}}return res;}
}

53. 最大子数组和

最简单的就是暴力

class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {int res=Integer.MIN_VALUE;for(int i =0;i<nums.length;i++){int sum=0;for(int j=i;j<nums.length;j++){sum=sum+nums[j];if(sum>res){res=sum;}}}return res;}
}

贪心算法

局部最优：当前“连续和”为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算“连续和”，因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。

当子序和负数时，替换新子序和，因为无论如何加下一个数都不如直接选下一个数成为新子序和大 当子序和正数时，直接加新数字，因为无论如何替换下一个数都不如当前子序和加数字大

全局最优：选取最大“连续和”

局部最优的情况下，并记录最大的“连续和”，可以推出全局最优。

class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {int res=Integer.MIN_VALUE;int sum=0;for(int i =0;i<nums.length;i++){sum+=nums[i];res = sum>res?sum:res;if(sum<0){sum=0;// 相当于重置最大子序起始位置，因为遇到负数一定是拉低总和}}return res;}
}