广州C++信奥老师解 1915：【01NOIP普及组】最大公约数与最小公倍数
【题目描述】
二个正整数x0,y0(2≤x0≤100000,2≤y0≤1000000),求满足下列条件的P,Q的个数。
条件：
1.P,Q是正整数；
2.要求P,Q以x0为最大公约数，以y0为最小公倍数。
试求：满足条件的所有可能的两个正整数的个数。
【输入】
输入x0和y0
【输出】
满足条件的所有可能的两个正整数的个数
【输入样例】
3 60
【输出样例】
4
【提示】
样例说明:此时的P Q分别为：
3 60
15 12
12 15
60 3
#include <iostream>
using namespace std;
int ans=0;
int gcd(int a,int b) //辗转相除法
{return a%b==0?b:gcd(b,a%b);
}
//原理：两个数的最大公约数乘以它们的最小公倍数等于这两个数的乘积
int main()
{int x0,y0; //x0为最大公约数 y0最小公倍数 cin>>x0>>y0; for(int p=x0;p<=y0;p++) //p为其中一个数 {int q=(x0*y0)/p; //q为符合条件另一个数if( q*p==y0*x0 && gcd(p,q)==x0) //q*p=y0*x0 要写 ans++; }cout<<ans;return 0;
}