进制转换 总结
进制？
进制也就是进位计数制，是一种计数方式。
X进制，就代表一个数，每一位上的数，在运算时都是逢X进一位。又称位置计数法。
十进制，就是逢十进一。
而我们计算机中常用的是二进制，十进制。
基数
通常会用一个数字符号表示，基数是多少，这个数就是逢几进一，这个数就是几进制的。
基数为n，即可称n进位制，简称n进制。
十进制
十进制的基数为10，数码由0-9组成，计数规律逢十进一。
十进制数后可以加D。
二进制
由0和1组成。有且只有0和1这两个数码。
二进制的基数为2 ，数码由0和1组成，计数规律逢二进一。
表示方式：（1101）2 或者1101B或者0b1101。
优点：
表示简便，只有0和1。
0和1表示电路的通断或电压的高低。
二进制的四则运算：
加法运算 逢二进一，减法运算 借一当二
0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10
0 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 0 = 0 1 * 1 = 1
十进制转换二进制
十进制的数 数值除以2，所得的余数，从下往上，写出来。
二进制转换十进制
按二进制各个数所占的权重进行展开相加，然后计算求得对应的十进制数。
8421法则
从右往左<----
按照 2^n...2^4 2^3 2^2 2^1 2^0来算。
八进制
由于二进制数据的基数R较小，所以二进制数据的书写和阅读不方便，为此，引入了八进制。
八进制的基数R为8（2^3）
只有0，1，2，3，4，5，6，7，8这8个数码，每个数码对应3为二进制
表示下表为8或后缀为o，前缀为0o
八进制转二进制
一分为三法：将八进制的每1位数转换为3位的二进制数，然后按顺序合并。
例如：（61）8
八进制 6 1
二进制110 001
结果为（110001）2
二进制转八进制
三合一法：讲二进制从低到高排列，3个为一组，高位不够就补0，每3个二进制数转化成一个八进制数，再按顺序合并。
例如：
二进制011 001
八进制3 1
十六进制
因为二进制太长不方便，又提出了十六进制。
十六进制数由数字0～9加上字母A～F组成，共16个数码。
逢十六进一，基数为R=16(2^4)
表示：前缀为0x或0X，尾部标识为H或h，下表为16。
表示方式：十六进制FFFF
可以表示为：0XFFFF 或者(FFFF)16 或者FFFFH
十进制转十六进制
将十进制的数 除以16，得到的商再除以16，依此类推直到商为0时为止，在旁边标出各步的余数，倒着写出来即是得到的十六进制。
例如：236转16进制 计算结果为：0xEC
注意：当余数为10，11，12，13，14，15时，对应替换为A,B,C,D,E,F
十六进制转十进制
按十六进制各个数所在的权位进位展开相加，然后计算求得对应的十进制数。
从右往左<----
按16^n...16^4 16^3 16^2 16^1 16^0来
例如：1FF5
计算结果：8181
十六进制转二进制
方法一
一分为四法：将十六进制的每1位数转换为4位的二进制数，然后按顺序合并。
例如：2BC
十六进制 2 B C
表示数值 2 11 12
二进制 0010 1011 1100
结果为：10 1011 1100
方法二
8421法则
将一个十进制数不超过15的，转化为一个4位二进制数，通过8421码可以快速得到二进制数。
例如：
十六进制数D 用数值表示就是13
把13转化为一个4为的二进制数：1101
因为 8 * 1 + 4 * 1 + 2 * 0 + 1 * 1 = 13
二进制转十六进制
方法一
四合一法：讲二进制从低到高排列，4个为一组，高位不够就补0，每4个二进制数转化成一个十六进制数，再按顺序合并。
例如：（1011001）2
转换结果为：0x59