动态规划算法：12.简单多状态 dp 问题_打家劫舍_C++
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题目链接：LCR 089. 打家劫舍 - 力扣（LeetCode）
一、题目解析
题目：
解析：
二、算法原理
1、状态表示
状态表示：
2、状态转移方程
状态转移方程推理：
3、初始化
dp表初始化:
特殊位置初始化：
4、填表顺序
5、返回值
三、编写代码
题目链接：LCR 089. 打家劫舍 - 力扣（LeetCode）
一、题目解析
题目：
注：题目纯属虚构，学习解题思路，不可学不道德的哦
解析：
由题目我们可以知道，小偷不可以偷相邻的两个房间
我们拿示例1举例：
偷完第一个房间再偷第三个房间，此时所得金额达到最大
拿示例二举例：
小偷偷完第一个房间，再去偷第三个房间，再去偷第五个房间，此时达到最大
二、算法原理
1、状态表示
我们在状态表示的时候，一般都会创建一个数组dp，也就是我们所说的dp表，我们要做的就是把每一个状态的值填入这个表内，最终这个表内的某一个值可能就是我们要返回的值。
状态简单理解就是dp表内某一个值代表的含义。
如何确定状态表示
- 题目要求
简单的题目里一般会给出
- 经验+题目要求
越学越深入，动态规划也是熟能生巧，在题目中没有明显给出的时候，我们就要凭借自己做题的经验来确定，所以就需要我们大量的做题。
- 分析问题的过程中，发现重复子问题
分析问题的过程中把重复子问题抽象成我们的状态表示，这个更难理解，一切的基础都是我们先对动态规划算法熟练运用。我也不懂，我们慢慢来。
综上：我们通常会以一个位置为结尾或者开始求得我们想要的答案
那我们的这道题得状态表示是什么样的：
根据经验，我们以一个位置为结尾做题
状态表示：
dp[i]表示到达i位置时获取的最大金额
2、状态转移方程
确定状态表示之后我们就可以根据状态标识推出状态转移方程
状态转移方程是什么？
不讲什么复杂的，简单来说状态转移方程就是 dp[i]等于什么 dp[i]=？
这个就是状态转移方程，我们要做的，就是推出dp[i]等于什么
我们根据状态表示再结合题目+经验去推理转移方程，这一步也是我们整个解题过程中最难的一步
我们在这道题先简单了解下什么是状态转移方程，之后比较难的题目再细推
状态转移方程推理：
当我们到达i位置时，我们可以选择偷或者不偷
我们令到达i房间偷的情况为f[i]，不偷的情况为g[i]，房间内所含金额数组为nums
状态转移方程：
- f(i)=f(i-1)+nums[i];
- g(i)=max(f(i),g(i));
3、初始化
我们创建dp表就是为了把他填满，我们初始化是为了防止在填表的过程中越界
怎么谈越界？
比如：我们在填f[0]时，我们会发现，到达该位置前f[-1]根本不存在
dp表初始化:
这里不用对其做特殊初始化
特殊位置初始化：
- f[0]=nums[0]
- g[0]=0
4、填表顺序
从左到右依次填写，两个表同时填写
5、返回值
返回f和g其中的最大值
三、编写代码
class Solution {
public:int rob(vector<int>& nums) {int n=nums.size();
//1、创建dp表vector<int> f(n);auto g=f;
//2、特殊位置初始化f[0]=nums[0];
//3、填表for(int i=1;i<=n-1;i++){f[i]=g[i-1]+nums[i];g[i]=max(f[i-1],g[i-1]);}
//4、返回值return max(f[n-1],g[n-1]);}
};