后端开发刷题 | 跳台阶问题

描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

数据范围：1≤n≤40

要求：时间复杂度：O(n) ，空间复杂度： O(1)

示例1

输入：

2

返回值：

2

说明：

青蛙要跳上两级台阶有两种跳法，分别是：先跳一级，再跳一级或者直接跳两级。因此答案为2       

示例2

输入：

7

返回值：

21

思路分析：

跳台阶问题可以使用递归解决，现在有两个选择，一个是跳一级，一个是跳两级，

当台阶为2个时，有2种方式跳：全部跳一级，或者直接跳两级

当台阶为3个时，有3种方式跳，全部跳一级；前跳两级再跳一级；或者先跳一级再跳两级

当台阶为4个时，有5种方式跳.......

当台阶为5个时，有8种方式跳.......

当台阶为6个时，有13种方式跳......

当台阶为7个时，有21种方式跳.......

以此类推，可以看出这是一组斐波那契数，那么就可以用这个的规律：

当n=1时，为1；

当n=2时，为2；

当n>2时，为f(n-1)+f(n-2)

代码：

import java.util.*;public class Solution {/*** * @param number int整型 * @return int整型*/public int jumpFloor (int number) {if(number<=0){return -1;}if(number==1){return 1;}if(number==2){return 2;}return jumpFloor(number-1)+jumpFloor(number-2);}
}