代码随想录算法训练营day35

1.携带研究材料（背包问题）

1.1 题目

46. 携带研究材料（第六期模拟笔试）

1.2 题解

int main() 
{int n, bagweight;// bagweight代表行李箱空间cin >> n >> bagweight;vector<int> weight(n, 0); // 存储每件物品所占空间vector<int> value(n, 0);  // 存储每件物品价值for (int i = 0; i < n; ++i) {cin >> weight[i];}for (int j = 0; j < n; ++j) {cin >> value[j];}// dp数组, dp[i][j]代表行李箱空间为j的情况下,从下标为[0, i]的物品里面任意取,能达到的最大价值vector<vector<int>> dp(weight.size(), vector<int>(bagweight + 1, 0));// 初始化, 因为需要用到dp[i - 1]的值// j < weight[0]已在上方被初始化为0// j >= weight[0]的值就初始化为value[0]for (int j = weight[0]; j <= bagweight; j++) {dp[0][j] = value[0];}for (int i = 1; i < weight.size(); i++) { // 遍历科研物品for (int j = 0; j <= bagweight; j++) { // 遍历行李箱容量if (j < weight[i]) dp[i][j] = dp[i - 1][j]; // 如果装不下这个物品,那么就继承dp[i - 1][j]的值else {dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - weight[i]] + value[i]);}}}cout << dp[n - 1][bagweight] << endl;return 0;
}

#include <iostream>
#include <functional>
#include <vector>
using namespace std;int main() {// 读取 M 和 Nint M, N;cin >> M >> N;vector<int> costs(M);vector<int> values(M);for (int i = 0; i < M; i++) {cin >> costs[i];}for (int j = 0; j < M; j++) {cin >> values[j];}// 创建一个动态规划数组dp，初始值为0vector<int> dp(N + 1, 0);// 外层循环遍历每个类型的研究材料for (int i = 0; i < M; ++i) {// 内层循环从 N 空间逐渐减少到当前研究材料所占空间for (int j = N; j >= costs[i]; --j) {// 考虑当前研究材料选择和不选择的情况，选择最大值dp[j] = max(dp[j], dp[j - costs[i]] + values[i]);}}// 输出dp[N]，即在给定 N 行李空间可以携带的研究材料最大价值cout << dp[N] << endl;return 0;
}

2.分割等和子集

2.1 题目

. - 力扣（LeetCode）

2.2 题解

class Solution {
public:bool canPartition(vector<int>& nums) {int sum = 0;//求元素的和for (auto& i : nums){sum += i;}if (sum % 2 == 1)return false;sum /= 2;//元素的值代表物品的价值//确定dp数组，dp[j]表示背包总容量是j，所背的最大重量为dp[j],本题中元素数值既是重量也是价值vector<int> dp(10001, 0);for (int i = 0; i < nums.size(); i++){for (int j = sum; j >= nums[i]; j--){dp[j] = max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);}}if (dp[sum] == sum)return true;return false;}
};