1.滑动窗口问题

核心思想：

• 滑动窗口的核心思想是使用两个指针（或索引）来标记窗口的左右边界，并动态调整窗口的大小和位置，以在一次遍历中解决问题。窗口在遍历过程中“滑动”或者“移动”，使得算法能够在数据结构中找到所需的子序列，而无需反复遍历相同的子序列。

处理思路：

• 通常，窗口的初始大小为 0，即两个指针都指向数据结构的起始位置。

• 右指针向右移动，扩展窗口的右边界，包含新的元素。

• 在每次右指针移动后，检查当前窗口是否满足特定条件（如无重复字符、窗口内的元素和满足某个值等）。如果满足条件，可以记录或更新结果。

• 如果窗口不再满足条件，则通过移动左指针缩小窗口的左边界，从而移除掉一些元素。这一步用于调整窗口的大小，使其重新满足条件。

• 右指针继续移动，重复上述步骤，直到遍历完所有元素。

适用场景：

• 找到长度固定或可变的最大/最小子数组（或子串）。

• 计算具有特定属性的子数组（如和、乘积等）。

• 查找满足特定条件的最长/最短子数组（或子串）。

案例解析：

力扣num-3：

题目描述：给定一个字符串string，要求找出不含重复元素的最长字串的长度。

• 字符串“ abcdeafg”，这个字符串的最长不重复子串为“ abcde ”。

• 使用滑动窗口的思想，left 和 right 指针初始都指向字符串的开头。right 用于扩展窗口，left 用于收缩窗口以排除重复字符。

• 右指针 right 在每次循环中向右移动，并将当前字符加入哈希表，记录其出现的次数。在右指针移动之后，检查当前字符在哈希表中的次数。如果该字符的次数大于 1，说明在当前窗口中有重复字符。

• 当发现重复字符时，开始通过移动左指针 left 缩小窗口，同时将 left 指向的字符从哈希表中移除。左指针继续移动，直到窗口内不再包含重复字符为止。

• 例如，对于字符串 abcdeafg，当右指针移动到第二个 a 时，发现 a 已经存在于哈希表中，因此需要移动左指针，直到移除掉第一个 a。

• 每次调整完左指针并且窗口内无重复字符后，计算当前窗口的长度（right - left），并与 ret 比较，更新 ret 为较大值。

• 右指针继续向右移动，重复上述过程，直到遍历完字符串的所有字符。

class Solution {
public:int lengthOfLongestSubstring(string s){int tmphash[128]={0}; //记录每个字符出现次数的哈希表。int left=0; //左指针int right=0; //右指针int n=s.size(); //字符串长度int ret=0; //最长不重复子串长度while(right<n) //当右指针不超出字符串区间，持续循环{tmphash[s[right]]++; //将右指针指向的元素在哈希表中的数量加一while(tmphash[s[right]]>1) //如果元素出现在哈希表的数量大于一，说明重复出现{tmphash[s[left++]]--; //出现重复元素，开始调整左指针，从左指针位置开始向后，直到找到重复元素，注意找到后left还会++，所以left会指向重复元素的后一个元素的位置。}right++; //使用的是while循环，所以要手动调整right指针的位置ret=max(ret,right-left); //更新子串最大长度}return ret; //返回子串最大长度}
};

力扣num-1004：

题目描述：给定一个二进制数组 nums 和一个整数 k，如果可以翻转最多 k 个 0 ，则返回 数组中连续 1 的最大个数 。

• 比如数组为：[1，1，1，0，0，0，1，1，1，1，0]，且k的值为2。那么翻转下标为4和5的两个0，最长的连续1的数量为6。或者翻转下标为5和10的两个0，最长的数量也是6。

• 这个题可以翻译为找到最长的连续0。所以可以使用滑动窗口解题。

class Solution {
public:int longestOnes(vector<int>& nums, int k){int left=0;int right=0;int num=0;int ret=0;while(right<nums.size()) //循环{if(nums[right]==0) num++; //如果right下标为0，就将0的计数器+1while(k<num) //如果0的数量超过k，挪动left，将0的计数器维持在不大于k，也就是小于等于k。{if(nums[left++]==0) num--; }right++; //while循环，需要手动挪动right指针ret=max(ret,right-left); //计算当前最大连续1的数量}return ret;}
};

力扣num-1658：

题目描述：给你一个整数数组 nums 和一个整数 x 。每一次操作时，你应当移除数组 nums 最左边或最右边的元素，然后从 x 中减去该元素的值。请注意，需要 修改 数组以供接下来的操作使用。

• 理解“ 正难则反 ”的理念。这个题正面想比较难解，就反向思考。

• 将题目转换为在数组中找到一个最大子数组，使得这个数组的和等于sum(nums) - x 。这样变相就能够得到左右两边要删去哪些数。

class Solution {
public:int minOperations(vector<int>& nums, int x){int sum=accumulate(nums.begin(),nums.end(),0); //计算vector的和int target=sum-x; //计算目标数组的和int n=nums.size(); //数组大小if(target<0) return -1;if(target==0) //处理tmp==sum的情况return n;int left=0;int right=0;int tmp=0;int ret=-1;for(;right<n;right++){tmp+=nums[right];while(tmp>target){tmp-=nums[left++];}if(tmp==target){ret=max(ret,right-left+1); //更新长度}}if(ret>0) return n-ret;return ret;}
};

力扣num-904：

题目描述：在数组中找到一个连续区域，使得这个连续区域只包含两中元素，且这两个元素在数组中占比最大。比如{1，2，2，3，2，3，3，4}中最大的连续数组就是{2，2，3，2，3，3}。在比如{1，2，3，4，4，5，5，6}中就是找到{4，4，5，5}。

• 本质上就是找最长子数组。要求是数组中最多不超过2种(1种或2种)元素。

• 通过unordered_map创建哈希表，使得既能够存储元素的种类，又能够存储元素的数量。

• 挪动右指针向哈希表添加元素，每次添加后都更新最长子数组的长度。

• 当哈希表中的元素大于两种就挪动左指针。同时对哈希表中的元素的数量做减少，如果某个元素的数量减少到0，删除这个元素，此时哈希表的元素数量再次被维护到两种。

• 直到右指针遍历完整个数组，返回最长需求子数组的长度即可。

class Solution {
public:int totalFruit(vector<int>& fruits){unordered_map<int,int> hash; //创建哈希表int left=0;int right=0;int ret=0;while(right<fruits.size()){hash[fruits[right]]++; //哈希表入元素while(hash.size()>2) //哈希表元素维持在2{hash[fruits[left]]--; //超过两种，开始挪动左指针直到删去一种if(hash[fruits[left]]==0){hash.erase(fruits[left]);}left++;}right++;ret=max(ret,right-left); //更新最大长度。}return ret;}
};

力扣num-438：

题目描述：给定两个字符串a和b，找到a中所有b的异位词子串。返回子串的索引，不考虑返回的顺序。比如abab中找ba，就返回{0，1，2}。

• 首先思考如何比较两个字符串是否为异位字符串？将两个字符串都对丢到哈希表中，进行比较。

• 暴力解法：在字符串a中，依次找到长度为字符串b长度的子字符串，比较两个字符串是否相等，相等则在一个vector中记录这个子串的起始下标。最后返回这个vector。

• 优化解法：比如有一个字符串 “abcdacbefg”，找到所有 “abc”的异位子字符串，找到第一个异位子字符串下标为0，此时无需清空哈希表，而是直接将下标0位置字符出哈希表，将下标3字符入哈希表，再次比较即可。

class Solution {
public:vector<int> findAnagrams(string s, string p){char hash1[26]={0}; //创建哈希表1，存储p字符串for(auto a: p) hash1[a -'a']++;vector<int> ret; //返回数组if(p.size()>s.size()) return ret; //如果p的长度大于s，表示s没有子串和p等长，直接返回即可int left=0;int right=0;char hash2[26]={0}; //哈希表2for(;right<p.size()-1;right++) hash2[s[right]-'a']++;while(right<s.size()){hash2[s[right]-'a']++;//入窗口if(right-left+1>p.size()) //窗口大小大于p串大小，出窗口{hash2[s[left]-'a']--;left++;}int flag=1;for(int i=0;i<26;i++) //比较两个串是否相同，根据哈希表存储的串中每个字符的数量{if(hash1[i]!=hash2[i]){flag=0;}}if(flag==1) //如果串相同，则尾插left位置到返回值数组{ret.push_back(left);}right++;}return ret;}
};