并查集 Rank 的优化
并查集 Rank 的优化
并查集是一种数据结构，常用于处理一些不交集的合并及查询问题。它支持两种操作：查找（Find）和合并（Union）。查找操作用于确定某个元素属于哪个子集，而合并操作用于将两个子集合并成一个集合。在并查集中，每个子集用一棵树来表示，树的根节点即为该子集的代表元素。
并查集的基本操作
初始化
每个元素最初都是一个单独的集合，因此每个元素都是其所在集合的根。
查找（Find）
查找操作用于确定某个元素所在的集合，通过跟踪元素到其根节点的路径来完成。路径压缩是一种优化技巧，可以在执行查找操作时将路径上的所有节点直接连接到根节点，从而加快后续的查找操作。
合并（Union）
合并操作将两个元素所在的集合合并为一个集合。一种简单的合并方法是直接将一个集合的根节点连接到另一个集合的根节点。这种方法可能会导致树的高度增加，从而降低查找操作的效率。
Rank 优化
Rank 优化是一种并查集的优化策略，旨在减少树的高度，从而加快查找操作。在 Rank 优化中，我们为每个集合的根节点分配一个秩（Rank），表示该集合的深度。在进行合并操作时，我们总是将秩较小的树的根节点连接到秩较大的树的根节点。如果两棵树的秩相同，则选择其中一棵树的根节点作为新的根节点，并将其秩加一。
Rank 优化的步骤
- 初始化：每个元素的秩设为 0。
- 查找（Find）：在执行查找操作时，应用路径压缩优化，将路径上的所有节点直接连接到根节点。
- 合并（Union&#