P2605 [ZJOI2010] 基站选址（线段树优化dp）

https://www.luogu.com.cn/problem/P2605

看错题几次，无语了

我们设一个 $f(i,j)$ 表示第 $j$ 个基站在 $i$，然后对于一个 $[l,r]$，如果里面建了基站就搞定，建不了就需要 $w$ 的代价。

$[l,r]$ 离散化后按 $r$ 排序，然后我们直接开 $m$ 个线段树。现在是对于任意一颗线段树，若 $i<l$，就需要加 $w$。同时我们也有 $f(i,j)={\min }_{k<i}f(k,j-1)+c_i$

因此我们现在需要一个区间加和区间查询最小的东西

#include<bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize("O2")
using namespace std;
#ifdef LOCAL#define debug(...) fprintf(stdout, ##__VA_ARGS__)#define debag(...) fprintf(stderr, ##__VA_ARGS__)#else#define debug(...) void(0)#define debag(...) void(0)#endif
//#define int long longinline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;
ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+
(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;}
#define Z(x) (x)*(x)#define pb push_back#define fi first#define se second#define M 110//#define mo
#define N 20010struct node {int l, r, i; 
};
vector<node>E[N]; 
int n, m, i, j, k, T;
int d[N], C[N], l, r, x, y; 
int ans, L[N], w[N]; struct Segment_tree {
#define mid ((l + r) >> 1)#define ls (k << 1)#define rs (k << 1 | 1)int mn[N << 2], tag[N << 2]; void build(int k, int l, int r) {if(l == r) {if(l) mn[k] = 1e9; return ; }build(ls, l, mid); build(rs, mid + 1, r); mn[k] = min(mn[ls], mn[rs]); }void push_down(int k) {tag[ls] += tag[k]; tag[rs] += tag[k]; mn[ls] += tag[k]; mn[rs] += tag[k]; assert(mn[k] == min(mn[ls], mn[rs])); tag[k] = 0; }int qry(int k, int l, int r, int x, int y) {if(l >= x && r <= y) return mn[k]; push_down(k); int ans = 2e9; if(x <= mid) ans = min(ans, qry(ls, l, mid, x, y)); if(y >= mid + 1) ans = min(ans, qry(rs, mid + 1, r, x, y)); mn[k] = min(mn[ls], mn[rs]); return ans; }void modify(int k, int l, int r, int x, int y, int z) {if(l >= x && r <= y) return mn[k] += z, tag[k] += z, void(); push_down(k); if(x <= mid) modify(ls, l, mid, x, y, z); if(y >= mid + 1) modify(rs, mid + 1, r, x, y, z); mn[k] = min(mn[ls], mn[rs]); }
}Seg[M];signed main()
{#ifdef LOCALfreopen("in.txt", "r", stdin);freopen("out.txt", "w", stdout);#endif
//	srand(time(NULL));
//	T = read();
//	while(T--) {
//
//	}n = read(); m = read(); for(i = 2; i <= n; ++i) d[i] = read(); d[n + 1] = 2e9 + 10; for(i = 1; i <= n; ++i) C[i] = read(); for(i = 1; i <= n; ++i) {k = read(); l = lower_bound(d + 1, d + n + 2, d[i] - k) - d; r = upper_bound(d + 1, d + n + 2, d[i] + k) - d - 1; E[r].pb({l, r, i}); }Seg[0].build(1, 0, n); for(i = 1; i <= n; ++i) {w[i] = read(); for(j = m; j >= 0; --j) {if(j) {x = Seg[j - 1].qry(1, 0, n, 0, i - 1); Seg[j].modify(1, 0, n, i, i, x + C[i]); }for(auto t : E[i]) {Seg[j].modify(1, 0, n, 0, t.l - 1, w[t.i]); }}}ans = Seg[m].qry(1, 0, n, 0, n); printf("%d\n", ans); return 0;
}