18705 01背包问题

### 分析
这是一个典型的0/1背包问题。我们需要在有限的背包容量下，选择若干物品，使得获得的总价值最大。可以使用动态规划来解决这个问题。

### 伪代码
1. 定义一个一维数组`dp`，其中`dp[j]`表示容量为`j`的背包能获得的最大价值。
2. 初始化`dp[0]`为0，表示容量为0时价值为0。
3. 遍历每一个物品，对于每一个物品，遍历背包容量，从高到低更新`dp`数组。
4. 如果当前物品的重量小于等于当前背包容量，则更新`dp`数组。
5. 最后，`dp[M]`即为背包容量为M时能获得的最大价值。

### 代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;int knapsack(int M, int N, vector<int>& W, vector<int>& C) {vector<int> dp(M + 1, 0);for (int i = 0; i < N; ++i) {for (int j = M; j >= W[i]; --j) {dp[j] = max(dp[j], dp[j - W[i]] + C[i]);}}return dp[M];
}int main() {int M, N;cin >> M >> N;vector<int> W(N), C(N);for (int i = 0; i < N; ++i) {cin >> W[i] >> C[i];}cout << knapsack(M, N, W, C) << endl;return 0;
}