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【C++二分查找】1818. 绝对差值和

news 2025/7/7 3:09:06

本文涉及的基础知识点

C++二分查找

LeetCode1818. 绝对差值和

给你两个正整数数组 nums1 和 nums2 ，数组的长度都是 n 。
数组 nums1 和 nums2 的绝对差值和定义为所有 |nums1[i] - nums2[i]|（0 <= i < n）的总和（下标从 0 开始）。
你可以选用 nums1 中的任意一个元素来替换 nums1 中的至多一个元素，以最小化绝对差值和。
在替换数组 nums1 中最多一个元素之后，返回最小绝对差值和。因为答案可能很大，所以需要对 10⁹ + 7 取余后返回。
|x| 定义为：
如果 x >= 0 ，值为 x ，或者
如果 x <= 0 ，值为 -x
示例 1：
输入：nums1 = [1,7,5], nums2 = [2,3,5]
输出：3
解释：有两种可能的最优方案：

将第二个元素替换为第一个元素：[1,7,5] => [1,1,5] ，或者
将第二个元素替换为第三个元素：[1,7,5] => [1,5,5]
两种方案的绝对差值和都是 |1-2| + (|1-3| 或者 |5-3|) + |5-5| = 3
示例 2：
输入：nums1 = [2,4,6,8,10], nums2 = [2,4,6,8,10]
输出：0
解释：nums1 和 nums2 相等，所以不用替换元素。绝对差值和为 0
示例 3：
输入：nums1 = [1,10,4,4,2,7], nums2 = [9,3,5,1,7,4]
输出：20
解释：将第一个元素替换为第二个元素：[1,10,4,4,2,7] => [10,10,4,4,2,7]
绝对差值和为 |10-9| + |10-3| + |4-5| + |4-1| + |2-7| + |7-4| = 20
提示：
n == nums1.length
n == nums2.length
1 <= n <= 10⁵
1 <= nums1[i], nums2[i] <= 10⁵

C++二分查找

枚举nums1[]被更换，显然更换成和nums2[i]的最接近的nums1[j]，j可以为i，也就是不更换。
有序容器中最近的it = lower_bound(…)
it 和(–it)之一。

代码

核心代码

class Solution {public:int minAbsoluteSumDiff(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {long long sum = 0;const int N = nums1.size();for (int i = 0; i < N; i++) {sum += abs(nums1[i] - nums2[i]);}auto tmp = nums1;sort(tmp.begin(), tmp.end());int iChange = 0;for (int i = 0; i < N; i++) {const auto iChangValue = Near(tmp.begin(), tmp.end(), nums2[i], 0);iChange = min(iChange, abs(iChangValue - nums2[i]) - abs(nums1[i] - nums2[i]));}return (sum + iChange)%((int)1e9+7);}template<class Ptr,class T>T Near(Ptr begin, Ptr end, const T& val,const T valDefault) {auto it = lower_bound(begin, end, val);if ((end == it) && (begin == it)) { return valDefault; }if (end == it) {return *(--it);	}if (begin == it) { return *it; }auto pre = prev(it);return abs(*it - val) < abs(*pre - val) ? *it : *pre;}};

单元测试

vector<int> nums1, nums2;TEST_METHOD(TestMethod11){nums1 = { 1, 7, 5 }, nums2 = { 2, 3, 5 };auto res = Solution().minAbsoluteSumDiff(nums1, nums2);AssertEx(3, res);}TEST_METHOD(TestMethod12){nums1 = { 2,4,6,8,10 }, nums2 = { 2,4,6,8,10 };auto res = Solution().minAbsoluteSumDiff(nums1, nums2);AssertEx(0, res);}TEST_METHOD(TestMethod13){nums1 = { 1,10,4,4,2,7 }, nums2 = { 9,3,5,1,7,4 };auto res = Solution().minAbsoluteSumDiff(nums1, nums2);AssertEx(20, res);}

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