相机检查内参 外参

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检查内参 外参

像素点投影到世界坐标系，再投回到2d坐标系：

检查内参 外参

import cv2
import numpy as np# 假设我们有以下相机内参
K = np.array([[418.96369417, 0.0, 489.16315478],[0.0, 419.04813353, 267.88796254],[0.0, 0.0, 1.0]], dtype=np.float64)# 假设相机外参矩阵 (旋转和平移)
R = np.array([[-3.9147413e-03, -9.9999213e-01, 6.7846401e-04],[9.3531040e-03, -7.1505480e-04, -9.9995601e-01],[9.9994862e-01, -3.9082235e-03, 9.3558291e-03]], dtype=np.float64)t = np.array([1.0138103e-02, 1.2053192e+00, -2.1235154e+00], dtype=np.float64)# 将旋转矩阵转换为旋转向量
R_vec, _ = cv2.Rodrigues(R)# 假设我们有以下已知的三维点
object_points = np.array([[0, 0, 0],[1, 0, 0],[0, 1, 0],[0, 0, 1]], dtype=np.float64)# 对应的图像中的像素点 (实际检测到的图像点)
image_points_detected = np.array([[489.2, 267.9],[589.2, 267.9],[489.2, 367.9],[489.2, 267.9]], dtype=np.float64)# 使用内参和外参将三维点投影到图像平面
image_points_projected, _ = cv2.projectPoints(object_points, R_vec, t, K, distCoeffs=None)# 将 image_points_projected 从 (N, 1, 2) 转换为 (N, 2)
image_points_projected = image_points_projected.reshape(-1, 2)# 计算重投影误差
error = cv2.norm(image_points_detected, image_points_projected, cv2.NORM_L2) / len(image_points_projected)
print(f"重投影误差: {error}")

像素点投影到世界坐标系，再投回到2d坐标系：

import numpy as np
import cv2# 假设我们有以下相机内参矩阵 K
K = np.array([[418.96369417, 0.0, 489.16315478],[0.0, 419.04813353, 267.88796254],[0.0, 0.0, 1.0]], dtype=np.float64)# 假设相机外参（旋转矩阵和平移向量）
R = np.array([[-3.9147413e-03, -9.9999213e-01,  6.7846401e-04],[ 9.3531040e-03, -7.1505480e-04, -9.9995601e-01],[ 9.9994862e-01, -3.9082235e-03,  9.3558291e-03]], dtype=np.float64)
t = np.array([1.0138103e-02, 1.2053192e+00, -2.1235154e+00], dtype=np.float64)# 假设图像坐标系中的点 (u, v)
u, v = 500, 300# 假设已知深度 Z
Z = 5.0  # 例如 5米# 1. 图像坐标系 -> 世界坐标系
# 计算归一化相机坐标系中的点
p_n = np.linalg.inv(K) @ np.array([u, v, 1.0])# 将归一化相机坐标系中的点转换为相机坐标系
P_c = p_n * Z# 使用相机外参转换到世界坐标系
P_w = np.linalg.inv(R) @ (P_c - t)# 2. 世界坐标系 -> 图像坐标系
# 从世界坐标系转换回相机坐标系
P_c_back = R @ P_w + t# 再将相机坐标系转换回图像坐标系
p_n_back = P_c_back[:2] / P_c_back[2]  # 归一化相机坐标# 通过内参转换到图像坐标系
pixel_coords = K @ np.array([p_n_back[0], p_n_back[1], 1.0])# 规范化，以获得最终的图像坐标
u_back = pixel_coords[0] / pixel_coords[2]
v_back = pixel_coords[1] / pixel_coords[2]print(f"原始图像坐标: ({u}, {v})")
print(f"转换回来的图像坐标: ({u_back:.2f}, {v_back:.2f})")