AcWing 282. 石子合并

必看的视频讲解↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
【E28【模板】区间DP 石子合并——信息学竞赛算法】

合并过程总开销等于红色数字总和，可以理解为花费的总体力！

f数组的含义是f【i】【j】是从第i堆石子开始到第j堆石子的花费体力最小值
如何理解三层for呢？
第一层for是控制区间长度len，第二层for是控制区间起点位置i，第三层for是控制区间内的分割点的位置k
注意len必须从2开始！
s数组刚开始存储每堆石子的质量，后面用于存储前缀和，方便快速求取区间和的问题！
时间复杂度$O(n^3)$

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 310
using namespace std;
int n;
int f[N][N] , s[N];
int main(){cin >> n;for(int i = 1 ; i <= n ; ++ i) cin >> s[i] , s[i] += s[i - 1];for(int len = 2; len <= n; ++ len){for(int i = 1; i + len - 1 <= n; ++ i){int l = i , r = l + len - 1;f[l][r]=1e9;for(int k = l ; k < r ; ++ k){f[l][r] = min(f[l][r] , f[l][k] + f[k + 1][r] + s[r] - s[l - 1]);}}}cout << f[1][n];return 0;
}