极限.....

ox2＞x2  减小速度可以这么理解

比x2次数高的都可以看成ox2  

也就是kx4,kx3....都可以看成ox2

泰勒要带o   次数比o高的都可以看成o

o的运算

1加减法  o小吸收o大

2乘法  次数相加 （不管双o还是整式和o乘）

3ko＝o

4 替换  小的包括大ox3包括ox4

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等价无穷小和同阶

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比 

  等价 注重等   1

  同阶  不知道等不等  为k

皮亚诺余一定是最高项的次数吗

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sinx = x - x3/6 + o(x3),而且sinx= x - x3/6 + o(x4)也成立

根据分母的要求写的

1展开到与分母同次  o最高次

2展不到同次  比如分母x4分子sinx

那就只能展到比分母低次  x-1/6x3+ox4

sinx＝x－x3/6＋o(x3) 和 sinx＝x－x3/6＋o(x4) 都可以.

因为sinx的泰勒公式的下一项是x5/5!,它比x3、x4都高阶,所以这个地方写o(x3)还是o(x4)都可以.

小的包括大