Codeforces Round 969 (Div. 2)

补C题：Problem - C - Codeforces

题意：给定一个数组，现可以对这个数组的某一个元素 +a 或 +b，进行若干次操作后，所能得到的最小范围（范围：最大值 - 最小值 ）

思路：设数组为 f[i] ( f 为排序后的数组）,  操作后的数组为 d[i] =  f[i] + ax + by ，由裴蜀定理得，ax + by = d 有解 -> d 是 gcd( a , b ) 的倍数 ,  d[i] = f[i] + k * gcd( a , b ) , 不妨等式双方同时 %d , 则d[i] % mod = f[i] % mod + k ( 规定 d[i] < mod ) , 现求 max( d[i] ) - min( d[i] )，若 f[i] 为最后一次操作，且一定是最大值（原因：f 为排序后的数组 ），最小值则是 f[i + 1]

，则答案为 f[i] + d - f[i + 1] （ d = gcd( a , b ) ）

AC 代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int n , a , b;
int gcd( int a ,int  b)
{return b ? gcd( b , a % b ) : a;
}
void solve()
{cin >> n >> a >> b;vector<int> f( n );int d = gcd( a , b );for( int i = 0 ; i < n ; i++)cin >> f[i] , f[i] %= d;sort( f.begin()  , f.end());int res = f.back() - f[0];for( int i = 0; i < f.size() - 1  ; i++){res = min( res , f[i] + d - f[i+1] );}cout << res << endl;
}
signed main()
{int tt;cin >> tt;while(tt--)solve();return 0;
}