数学建模学习（128）：使用Python结合CILOS与熵法的多准则决策权重确定

本文介绍方法为：结合CILOS与熵法的多准则决策权重，请理解为主，代码可以当作模板使用。

1 引言

多准则决策（Multi-Criteria Decision-Making, MCDM）是一类用于解决涉及多个评估标准或目标的决策问题的方法。无论是企业产品选择、供应链管理，还是投资决策，往往需要根据多个标准（如成本、质量、风险等）来做出最优选择。在MCDM问题中，各个标准的重要性不尽相同，因此，如何确定这些标准的权重就显得尤为重要。

传统上，专家意见常被用于确定权重，但这种方法容易受到个人偏见的影响。为此，研究者提出了一些基于数据的客观权重确定方法，如熵法（Entropy Method）和准则影响损失法（CILOS Method）。本文将探讨如何通过结合这两种方法来客观地确定MCDM问题中的标准权重，并展示其在实际决策场景中的应用。

2 问题背景

假设我们面临一个典型的电子产品选择问题。一家手机制造商正在评估五款不同的手机型号，以选择哪款手机作为下一代旗舰产品。该评估基于四个关键标准：

1. 价格 (Price, (g_1))：评估手