程序设计训练3.16最大报销额

程序设计训练3.16最大报销额

【问题描述】现有一笔经费可以报销一定额度的发票。允许报销的发票类型包括买图书（A类）、文具（B类）、差旅（C类），要求每张发票的总额不得超过1000元，每张发票上，单项物品的价值不得超过600元。现请你编写程序，在给出的一堆发票中找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。

【输入形式】测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q 是给定的报销额度，N（N<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为：
      m Type_1:price_1 Type_2:price_2 … Type_m:price_m
      其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

【输出形式】对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。

【样例输入】

200.00 3
2 A:23.50 B:100.00
1 C:650.00
3 A:59.99 A:120.00 X:10.00
1200.00 2
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1200.50 3
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1 A:100.00
100.00 0

【样例输出】

123.50
1000.00
1200.50

【说明】

本题主要就是对数据的处理，当数据处理完之后，就是一个0-1背包问题（动态规划），如果你熟练掌握动态规划算法，那么你只需在数据处理上费一点心思，这个题就迎刃而解了，如果不了解，还是建议你去系统地学习一下动态规划（这里不额外介绍了），这是相当重要的。

【思路】

这里主要说一下数据的处理，“ Type_1:price_”这样的输入一定是按照字符串来输入的，那么如何得到需要的数呢，物品种类用一个大写英文字母表示，所以 “Type_1”是单个字符，故可以将字符串删除前两个字符，剩下的就是我们要的数字字符，利用 atof（）函数 将数字字符转变成小数，就可以了。

另外0-1背包问题，可以将给定的报销额度*100（因为是小数）看作是背包的容量，可以被报销的发票钱*100看作物品的重量，被报销的发票钱看作物品的价值，这样就能找出不超过给定的报销额度的最大报销额。

更细节的看下面代码。

【代码如下】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n;double q;vector<double> v,w;//注意这里是 double，w-weight,v-value  while(cin>>q>>n){v.clear();w.clear();if(n==0)break;for(int i=0;i<n;i++){int m,flag=0;cin>>m;double sum=0;string s;for(int j=0;j<m;j++){cin>>s;string ss=s;double mon=atof(ss.erase(0,2).c_str());//得到字符串中的数字 if(mon<=600&&(s[0]=='A'||s[0]=='B'||s[0]=='C')){//如果满足题目中的条件 flag+=1;//用来看该张发票中的物品是A/B/C型有多少 sum+=mon;}}if(flag==m&&sum<=1000)//一张发票中每个物品都是A/B/C型且总值<1000 ，说明该张发票可以被报销 {v.push_back(sum);w.push_back(sum*100);}}
//***********************0-1背包**************************************int bagweight=q*100;vector<double> dp(bagweight+1,0);  for(int i=0;i<w.size();i++) for(int j=bagweight;j>=w[i];j--)dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
//要是学习了但实在不懂，那暂时就先把这个递推公式记一下 cout<<fixed<<setprecision(2)<<dp[bagweight]<<endl;//保留两位小数 }
}